Во сколько раз средняя плотность земного вещества отличается от средней плотности лунного

Вес тела определяется из закона всемирного тяготения :
GЗ=GМЗmRЗ2
GЛ=GМЛmRЛ2
где G ― гравитационная постоянная ; m ― масса притягиваемого тела.
6=GЗGЛ=МЗRЗ2⋅RЛ2МЛ=МЗМЛ⋅RЛRЗ2
Массы Земли и Луны:
МЗ=ρЗVЗ=ρЗ⋅43⋅πRЗ3
МЛ=ρЛVЛ=ρЛ⋅43⋅πRЛ3
Подставим эти значения масс в последнее уравнение:
6=ρЗ⋅43⋅πRЗ3ρЛ⋅43⋅πRЛ3⋅RЛRЗ2=ρЗρЛ⋅RЗRЛ;
ρЗρЛ=6⋅RЛRЗ=6⋅1390=165
Ответ: плотность Луны в 65 раз больше плотности Земли.