Влияние налогов и дотаций на рыночное равновесие
Рыночный спрос представлен графиком индивидуального спроса на товар X (некомпенсированный спрос Маршалла, полученный в Задании 1 в п.В.11). График предложения товара Х построен из начала координат и пересекает линию спроса в точке первоначального равновесия потребителя Х(Е1).
Необходимая точность вычислений – до сотых (цена), до десятых (объѐм).
А. Рыночное равновесие (рис. 1):
1. Вывести функции спроса и предложения товара Х.
2. Построить график рыночного равновесия.
3. Определить величину прямой эластичности спроса и предложения в точке равновесия Е1.
Б. Влияние потоварного налога на спрос (рис. 2):
1. Определить изменение параметров рыночного равновесия при налогообложении покупателей в размере 20% от первоначальной равновесной цены.
2. Определить величину прямой эластичности спроса и предложения в точке нового равновесия Е2.
3. Определить изменение излишков продавцов и покупателей.
В. Влияние потоварной субсидии на спрос (рис. 3):
1. Определить изменение параметров рыночного равновесия при субсидировании покупателей в размере 20% от первоначальной равновесной цены.
2. Определить величину прямой эластичности спроса и предложения в точкенового равновесия Е3.
3. Определить изменение излишков продавцов и покупателей.
4. Найти распределение величины субсидирования между продавцами и покупателями.
В. Влияние потоварного налога на предложение (рис. 3):
1. Определить изменение параметров рыночного равновесия при налогообложении продавцов в размере 20% от первоначальной равновесной цены.
2. Определить изменение излишков продавцов и покупателей.
3. Найти распределение налоговой нагрузки между продавцами и покупателями.
4. Найти величину чистых общественных потерь от налогообложения.
Г. Влияние потоварного субсидирования на предложение (рис. 4):
1. Определить изменение параметров рыночного равновесия при субсидировании продавцов в размере 20% от первоначальной равновесной цены.
2. Определить изменение излишков продавцов и покупателей.
3. Найти распределение величины субсидирования между продавцами и покупателями.
Решение
А. Рыночное равновесие (рис. 1):
1. Вывести функции спроса и предложения товара Х.
2. Построить график рыночного равновесия.
3. Определить величину прямой эластичности спроса и предложения в точке равновесия Е1.
Точка равновесия Е1:
Р1=40; Q1=2.5
QS= f(P) = c + d*P = d*P = 2,5/40*P = 0,0625*P
QD = f(P) = a – b*P;
2,5 = a – b * 40 a = 2,5 + b*40
2,5 + b*40 = 2 + b*50 => 0.5 = b*10=>
2.0 = a –b*50 a = 2 + b*50
b = 0,05;
a = 4,5
QD= f(P) = a – b∙P = 4,5 – 0,05 *P
Определяем равновесную цену и равновесный объём продаж
При равновесии QD = QS: 4,5 – 0,05*P = 0,0625*P => 4.5 = 0.1125*P
РE = 40 (Равновесная цена)
QD = 4.5 – 0,05*40 = 2.5 ;QS= 0,0625*40 =2.5
QE1 = 2,5 (равновесный обьём)
2. Строим график рыночного равновесия
861060113792090
0090
246126034143952.5
002.5
861060179514540
0040
Рис. 1. Рыночное равновесие
3) Эластичность
ED = QD’ P/Q = -0,05 * 40/2,5 = -0,8
Es = QS’ P/Q = 0,0625 * 40/2,5 = 1
Б. Влияние потоварного налога на спрос (рис. 2):
1. Определить изменение параметров рыночного равновесия при налогообложении покупателей в размере 20% от первоначальной равновесной цены.
2. Определить величину прямой эластичности спроса и предложения в точке нового равновесия Е2.
3. Определить изменение излишков продавцов и покупателей.
1) Пусть функция спроса на товар QD = 4,5 - 0,05*Р, Функция предложения товара QS = 0,0625Р, где QD и QS – объёмы спроса и объём предложения, Р – цена. На товар введен налог, уплачиваемый покупателями в размере 40*0,2 = 8 д.е. за единицу.
При введении налога на покупателей равновесные цены покупателя РD и продавца РS составят: РD = РS + 8.
Функции спроса и предложения, соответственно, имеют вид:
QD = 4,5 – 0,05*(Рs+8) и QS = 0,0625*Рs.
Следовательно, 4,5 – 0,05*(Рs+8) = 0,0625*Рs.
4.5 – 0,05*Ps - 0,4 = 0,0625 Ps => 4.1 = 0.1125*Ps
Отсюда РD = 44.44 РS = 36.44 QE2 = 2.3 млн. шт.
Таким образом, при налогообложении кривая спроса сдвигается влево на величину налога по вертикали.
Эластичность
ED = QD’ P/Q = -0,05 * 36.44/2.3 = - 0,8
Es = QS’ P/Q = 0,0625 * 36.44/2.3 = 1,00
Определяем излишки продавцов и покупателей до и после введения налога.
До введения налога излишек продавцов – это площадь ΔOEPe, а излишек покупателей – это площадь ΔAEPе. Таким образом:
- излишек продавцов: 40*2.5/2 = 50.
- излишек покупателей: (90-40)*2,5/2 = 62,5.
После введения налога излишек продавцов – это площадь ΔOPSE1, а излишек покупателей – это площадь ΔАРDL
. Таким образом:
- излишек продавцов: 36,44*2,3/2 = 41,51.
- излишек покупателей: (90-44,4)*2,3/2 = 51,88.
Изменение излишков составит:
- изменение излишек продавцов: Δ = 41,51 - 50 = -8,49
- изменение излишек покупателей: Δ = 51,88 – 62,5 = -10,62.
10420351394460А=90
А=90
00А=90
А=90
7467601994535Pd=44.44
00Pd=44.44
6991352280285Pe=40
Ps=36.44
00Pe=40
Ps=36.44
10420351746885F=82
А=90
00F=82
А=90
216598438709602.3 2.5
02.3 2.5
Рис. 2. Влияние потоварного налога на спрос
В. Влияние потоварной субсидии на спрос (рис. 3):
1. Определить изменение параметров рыночного равновесия при субсидировании покупателей в размере 20% от первоначальной равновесной цены.
2. Определить величину прямой эластичности спроса и предложения в точке нового равновесия Е3.
3. Определить изменение излишков продавцов и покупателей.
4. Найти распределение величины субсидирования между продавцами и покупателями.
1) Пусть функция спроса на товар QD = 4,5 - 0,05*Р, Функция предложения товара QS = 0,0625Р, где QD и QS – объёмы спроса и объём предложения, Р – цена. На товар введена субсидия, уплачиваемая покупателями в размере 40*0,2 = 8 д.е. за единицу.
При введении субсидии на покупателей равновесные цены покупателя РD и продавца РS составят: РD = РS – 8.
QD = 4,5 – 0,05*(Рs-8) и QS = 0,0625*Рs.
Следовательно, 4,5 – 0,05*(Рs-8) = 0,0625*Рs.
4.5 – 0,05*Ps + 0,4 = 0,0625 Ps => 4.9 = 0.1125*Ps
Отсюда Рs = 35,36 Рd = 43,56 QE2 = 2.72 млн. шт.
Таким образом, при субсидировании кривая спроса сдвигается вправо на величину субсидии по вертикали.
2) Эластичность
ED = QD’ P/Q = -0,05 * 43.56/2,72 = - 0,8
Es = QS’ P/Q = 0,0625 * 43,56/2,72 = 1
Определяем излишки продавцов и покупателей до и после введения субсидии
6419851557655Pd=43.56Pe=40
Ps=35.56
00Pd=43.56Pe=40
Ps=35.56
794385862330А'=98
00А'=98
8515351116330А=90
00А=90
207010031927802.5 2.72
02.5 2.72
Рис. 3. Влияние потоварной субсидии на спрос
До введения субсидии излишек продавцов – это площадь ΔOEPe, а излишек покупателей – это площадь ΔAEРе. Таким образом:
- излишек продавцов: 40*2.5/2 = 50.
- излишек покупателей: (98-40)*2,5/2 = 62,5.
После введения субсидии излишек продавцов – это площадь ΔOPSL, а излишек покупателей – это площадь ΔА’РDL. Таким образом:
- излишек продавцов: 43,56*2,72/2 = 59,28.
- излишек покупателей: (98-43,56)*2,72/2 = 74,1.
Изменение излишков составит:
- изменение излишек продавцов: Δ = 59,28 - 50 = 9,28
- изменение излишек покупателей: Δ = 74,1 - 62,5 = 11,6
Распределение величины субсидирования между продавцами и покупателями:
- на покупателей: (43,56 - 40) * 2,72 = 9,68.
- на продавцов: (40 – 35,56) * 2,72 = 12,10.
Сумма: 8*2,72 = 9,68 + 12,1 = 21,78
Г
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
