Вероятностные оценки погрешности результата измерения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по метрологии
Вероятностные оценки погрешности результата измерения

Вероятностные оценки погрешности результата измерения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вероятностные оценки погрешности результата измерения. В электрической цепи постоянного тока цифровыми приборами произведены прямые измерения сопротивления. Для уменьшения влияния случайных помех на результаты измерений произведено n=4 независимых наблюдения одного и того же сопротивления. Таблица 1.1. Номер наблюдения 1 2 3 4 Показание омметра, Ом 16,812 17,015 16,930 16,783 Требуется определить: а) выборочное среднее значение проведенных наблюдений A ; б) абсолютную погрешность каждого из n=4 наблюдений ∆i; в) среднеквадратичное отклонение результата наблюдений δ и среднеквадратичное отклонение результата измерения δср; г) верхнюю ∆в и нижнюю ∆н границы доверительного интервала, используя распределение Стьюдента, для значений двух доверительных вероятностей: 0,95 и 0,98; д) записать результат обработки измерений в виде: X=A±∆.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Определяем выборочное среднее значение проведенных наблюдений:
A=1n*i=14xi=14*16,812+17,015+16,930+16,783=
=67,544=16,885 Ом.
Определяем абсолютную погрешность каждого наблюдения:
∆1=x1-A=16,812-16,885 =-0,073 Ом;
∆2=x2-A=17,015-16,885 =0,13 Ом;
∆3=x3-A=16,930-16,885 =0,045 Ом;
∆4=x4-A=16,783-16,885 =-0,102 Ом.
Далее для проверки определяем алгебраическую сумму случайных отклонений отдельных наблюдений от среднего арифметического значения:
i=14∆i=-0,073+0,13+0,045-0,102=-0,175+0,175=0.
Определяем среднеквадратичное отклонение результата наблюдений:
δ=1n-1*i=1n∆i2=14-1*i=14∆i2=
=13*-0,0732+0,132+0,0452+-0,1022=
=0,0346583=0,107 Ом.
Определяем среднеквадратичное отклонение результата измерения:
δср=SA=δn=0,1074=0,0535 Ом.
При доверительной вероятности PД=0,95 и числе наблюдений n=4 по таблице распределения Стьюдента находим значение коэффициента t0,95;4=2,78.
Тогда верхняя граница доверительного интервала:
∆в=A+t*δср=16,885+2,78*0,0535=16,885+0,149=17,034 Ом

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу