Вероятность выигрыша на один лотерейный билет равна р = 0

Случайная величина X имеет область значений 0,1,2,3. Вероятности этих значений можно найти по формуле:
Pn(m) = Cmnpmqn-m
где Cmn - число сочетаний из n по m.
Cnm=n!m!∙(n-m)!
Найдем ряд распределения X.
P3(0) = (1-p)n = (1-0.3)3 = 0.343;
P3(1) = np(1-p)n-1 = 3*0,3*(1-0.3)3-1 = 0.441;
P3(2)=3!2!∙(3-2)!∙0.32∙(1-0.3)3-2=0.189;
P3(3) = pn = 0.33 = 0.027.
закон распределения.
xi
0 1 2 3
pi
0.343 0.441 0.189 0.027
Функция распределения F(X).
F(x≤0) = 0
F(0< x ≤1) = 0.343
F(1< x ≤2) = 0.441 + 0.343 = 0.784
F(2< x ≤3) = 0.189 + 0.784 = 0.973
F(x>3) = 1
Математическое ожидание.
M(X) = np = 3*0.3 = 0.9
Дисперсия.
D(X) = npq = 3*0.3*(1-0.3) = 0.63
Среднее квадратическое отклонение σ(X).
σ (X)=D(X)=0.63=0.794