Вероятность появления события А в одном испытании равна p

А) Если проводится n независимых испытаний, в каждом из которых событие А происходит с вероятностью р, то вероятность того, что событие А настанет ровно k раз, находится по формуле Бернулли, но в случае больших значений n и k – по локальной формуле Муавра-Лапласа:
.
У нас р = 0,12 q = 1 – р = 0,88, n = 600, k = 70 . Тогда, используя локальную формулу Муавра-Лапласа:
б) n = 100; p = 0,8; k1 = 90, k2 = 100.
Используем интегральную теорему Муавра –Лапласа:Если проводится n независимых испытаний, в каждом с которых событие А происходит с вероятностью р, то вероятность того, что событие А настанет не меньше k1 раз и не больше k2 раз, равняется:

Здесь n = 100; р = 0,8 ; q = 1 – р = 1 – 0,8 = 0,2 ; k1 = 90, k2 = 100.
Ответ: а) , .