Вероятность появления события А в одном испытании равна p. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Вероятность появления события А в одном испытании равна p

Вероятность появления события А в одном испытании равна p .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вероятность появления события А в одном испытании равна p. Найти вероятность того, что в n независимых испытаниях событие А произойдет: а) m раз; p=0,18, n=500, m=80 б) от k1 до k2 раз; n=100, p=0,6, k1=50, k290.

Ответ

0,0237; 0,9793

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Используем локальную теорему Лапласа
pnm=1npqφx, x=m-npnpq
p=0,18, n=500, m=80, q=1-p=0,82
x=80-500∙0,18500∙0,18∙0,82≈-1,16
φx=φ-1,16=φ1,16=0,2036
p50080=1500∙0,18∙0,82∙0,2036≈0,0237
б) Используем интегральную теорему Лапласа
pk1;k2=Φx''-Φx', x'=k1-npnpq, x''=k2-npnpq
n=100, p=0,6, k1=50, k290, q=1-p=0,4
x'=50-100∙0,6100∙0,4∙0,6=-2,04, x''=90-100∙0,6100∙0,4∙0,6=6,12
p50;90=Φ6,12-Φ-2,04=Φ6,12+Φ2,04=0,499999+0,4793=0,9793
Ответ: 0,0237; 0,9793

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу