Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,5

N=100 – число выстрелов (число испытаний).
p=0,5 – вероятность поражения мишени при одном выстреле.
q=1-p=1-0,5=0,5 – вероятность промаха при одном выстреле.
Для нахождения вероятности воспользуемся интегральной теоремой Лапласа
Pnk1,k2=Фk2-npnpq-Фk1-npnpq
где Ф – функция Лапласа (находим по таблице).
Искомая вероятность
P10043;57=Ф57-100∙0,5100∙0,5∙0,5-Ф43-100∙0,5100∙0,5∙0,5=Ф1,4-Ф-1,4=Ф1,4+Ф1,4=0,4192+0,4192=0,8384
Ответ: 0,8384.