Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8

Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8. Записать закон распределения X-числа попаданий в цель при 4 выстрелах. Составить функцию распределения случайной величины F(x). Вычислить M(X),D(X), σx.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Случайная величина X может принимать значения: 0,1,2,3,4.
Составим закон распределения (Таблица 1):
Таблица 1 – Закон распределения случайной величины X.
X 0 1 2 3 4
p 0,0016 0,0256 0,1536 0,4096 0,4096
PX=0=C40*0,80*0,24=1*1*0,0016=0,0016
PX=1=C41*0,81*0,23=4*0,8*0,008=0,0256
PX=2=C42*0,82*0,22=4!2!2!*0,64*0,04=6*0,64*0,04=0,1536
PX=3=C43*0,83*0,21=4*0,512*0,2=0,4096
PX=4=C44*0,84*0,20=1*0,4096*1=0,4096
Функция распределения дискретной случайной величины определяет следующую вероятность:
Fx=P(X<x)
Используя закон распределения, составляем функцию распределения случайной величины X:
Fx=0, при x≤00,0016, при 0<x≤10,0272,при 1<x≤20,1808,при 2<x≤30,5904,при 3<x≤41,при x>4
Найдём числовые характеристики случайной величины X:
MX=0*0,0016+1*0,0256+2*0,1536+3*0,4096+4*0,4096=0+0,0256+0,3072+1,2288+1,6384=3,2
DX=02*0,016+12*0,0256+22*0,1536+32*0,4096+42*0,4096-3,22=0+0,0256+0,6144+3,6864+6,5536-10,24=0,64
σx=0,64=0,8

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу