Вероятность изготовления детали номинальных размеров равна 0

Число испытаний n=100
p=0,51 q=1-p=0,49
Так как число испытаний велико и npq=100∙0,51∙0,49=24,99>10, то вероятность того, что в n независимых повторных испытаниях событие наступит ровно k раз, найдем с помощью локальной теоремы Лапласа:
Pnk=1npq∙φk-npnpq
φx - локальная функция Лапласа . Данная функция является четной, т.е. φ-x=φ(x). Значения берем из таблицы значений локальной функции Лапласа.
P10050=124,99∙φ50-100∙0,5124,99≈0,2∙φ-0,2=0,2∙φ0,2≈
≈0,2∙0,391=0,0782
Вероятность того, что в n независимых повторных испытаниях событие наступит не менее k1 раз и не более k2 раз, найдем с помощью интегральной теоремы Лапласа:
Pnk1≤k≤k2=Фk2-npnpq-Фk1-npnpq
Фx - интегральная функция Лапласа