Вероятность успешно выполнить упражнение для каждого из двух спортсменов равна 0. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Вероятность успешно выполнить упражнение для каждого из двух спортсменов равна 0

Вероятность успешно выполнить упражнение для каждого из двух спортсменов равна 0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вероятность успешно выполнить упражнение для каждого из двух спортсменов равна 0,6. Спортсмены выполняют упражнение по очереди, делая по две попытки. Выполнивший первым упражнение успешно, получает приз. Найти вероятность того, что приз будет вручен.

Ответ

0,97

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим события:
A - приз будет вручен, A - приз не будет вручен.
A1 - первый спортсмен выполнит успешно упражнение с первой попытки
A1 - первый спортсмен не выполнит успешно упражнение с первой попытки
A2 - первый спортсмен выполнит успешно упражнение со второй попытки
A2 - первый спортсмен не выполнит успешно упражнение со второй попытки
B1 - второй спортсмен выполнит успешно упражнение с первой попытки
B1 - второй спортсмен не выполнит успешно упражнение с первой попытки
B2 - второй спортсмен выполнит успешно упражнение со второй попытки
B2 - второй спортсмен не выполнит успешно упражнение со второй попытки
По условию:
PA1=PA2=PB1=PB2=0,6 =>
PA1=PA2=PB1=PB2=1-0,6=0,4
Событие A состоится, если ни первый, ни второй спортсмен не выполнят успешно упражнение ни с первой, ни со второй попытки.
Так как события A1, A2, B1, B2 независимы, то:
PA=PA1A2B1B2=PA1PA2PB1PB2=0,4∙0,4∙0,4∙0,4=0,0256
PA=1-PA=1-0,0256=0,9744≈0,97
Ответ: 0,97

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу