Вероятность того что в результате проверки изделию будет присвоен знак «изделие высшего качества» равна 0

Производится серия независимых испытаний. Для нахождения вероятности ровно k успехов в n испытаниях, используем схему Бернулли с параметрами:
p=0,4 q=1-0,4=0,6 n=8
Pnk=Cnk∙pk∙qn-k
вероятность того, что знак высшего качества будет присвоен ровно 5 изделиям:
P85=C85∙0,45∙0,63=8!5!∙3!∙0,01024∙0,216=6∙7∙81∙2∙3∙0,004096≈0,1239
вероятность того, что знак высшего качества будет присвоен более чем шести изделиям:
P8m>6=P87+P88
P87=C87∙0,47∙0,61=8!7!∙1!∙0,0016384∙0,6≈0,0079
P88=C88∙0,48∙0,60=8!8!∙0!∙0,00065536∙1=0,0007
P8m>6=0,0079+0,0007=0,0086
Пусть событие A - знак высшего качества будет присвоен хотя бы одному изделию, тогда A - знак высшего качества не будет присвоен ни одному изделию
PA=1-PA
PA=P80=C80∙0,40∙0,68=8!0!∙8!∙1∙0,01679616=0,0168
PA=1-0,0168=0,9832
Наивероятнейшее число изделий k0, которым присвоен знак высшего качества, находим как целое число из промежутка:
np-q≤k0≤np+p
8∙0,4-0,6≤k0≤8∙0,4+0,4
2,6≤k0≤3,6 => k0=3
P83=C83∙0,43∙0,65=8!3!∙5!∙0,064∙0,07776≈0,2787