Вероятность появления события A в одном испытании равна 0,4

Событие B – в 10 испытаниях событие A появилось не более трех раз, то есть событие A появится либо 0 раз, либо 1 раз, либо 2 раза, либо 3 раза.
n=10 – число независимых испытаний.
p=0,4 – вероятность появления события A в одном испытании.
q=1-p=1-0,4=0,6 – вероятность не появления события A в одном испытании.
Для нахождения вероятности воспользуемся формулой Бернулли
Pnk=Cnkpkqn-k
Искомая вероятность
Pk≤3=P100+P101+P102+P103=C100∙0,40∙0,610+C101∙0,41∙0,69+C102∙0,42∙0,68+C103∙0,43∙0,67=10!0!10!∙0,610+10!1!9!∙0,4∙0,69+10!8!2!∙0,16∙0,68+10!3!7!∙0,064∙0,67=0,67∙0,216+1,44+4,32+7,68=0,67∙13,656≈0,3823
Ответ: 0,3823.