Вероятность бесперебойной работы первого станка в течении часа равна 0. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вероятность бесперебойной работы первого станка в течении часа равна 0

Вероятность бесперебойной работы первого станка в течении часа равна 0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вероятность бесперебойной работы первого станка в течении часа равна 0,9, а второго — 0,95. Станки работают независимо друг от друга. Какова вероятность того, что в течении часа произойдёт нарушение в работе: а) только одного станка; б) хотя бы одного станка; в) ни у одного станка?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Введём в рассмотрение следующие события:
A — в течении часа 1-й станок работает бесперебойно, P(A)=0,9;
B — в течении часа 2-й станок работает бесперебойно, P(B)=0,95.
Тогда A — в течении часа 1-й станок допускает сбой в работе, P(A)=1–0,9=0,1;
Тогда B — в течении часа 2-й станок допускает сбой в работе, P(B)=1–0,95=0,05.
Согласно условия события A и B, A и B, A и B, A и B попарно независимы, причём A и A, B и B попарно несовместны.
а) Интересующее нас событие — A∩B∪A∩B или AB+AB; в соответствии с теоремой умножения вероятностей PA∩B=PAB=0,9⋅0,05=0,045, PA∩B=PAB=0,1⋅0,95=0,095 и в соответствии с теоремой сложения вероятностей (A∩B=AB и A∩B=AB — независимые события) вероятность PA∩B∪A∩B=PAB+AB=0,045+0,095=0,14.
б) Соответствующее событие — A∪B=A+B по теореме сложения вероятностей PA∪B=PA+B=0,1+0,05=0,15.
в) Соответствующее событие — A∩B=AB по теореме умножения вероятностей PA∩B=PAB=0,9⋅0,95=0,855.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу