Векторы a и b неколлинеарны. Подобрать число α (двумя способами). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Векторы a и b неколлинеарны. Подобрать число α (двумя способами)

Векторы a и b неколлинеарны. Подобрать число α (двумя способами) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Векторы a и b неколлинеарны. Подобрать число α (двумя способами) так, чтобы указанные векторы были коллинеарны. 4a-αb и-a+2b

Ответ

α=8

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1способ
Число α подбираем из условия
4a-αb×-a+2b=0
Перемножая векторно скобки в левой части, получим
=-4a×a+8a×b+αb×a-2αb×b=8a×b-αa×b=8-αa×b=0
По условию a×b≠0
Значит 8-α=0, откуда α=8
2 способ
Вектора будут коллинеарными, если их координаты будут пропорциональными, то есть
4-1=-α2;α=8
Ответ: α=8

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу