Векторы a и b неколлинеарны. Подобрать число α (двумя способами)

Число α подбираем из условия (3a -4b)×(- αa +4b)= 0. Перемножая векторно скобки в левой части, получим
-3∝a×a+12a×b+4∝a×b-16b2=4∝-12a×b.
По условию a × b ≠ 0 . Значит, 4∝-12= 0, откуда α = 3.
2) Пусть векторы a =x1,y1,z1и b=x2,y2,z2 тогда
3a -4b=3x1-4x2;3y1-4y2;3z1-4z2,
- αa +4b=-∝x1-4x2;-∝y1-4y2;-
Условие коллинеарности векторов3a -4b и - αa +4bпримет вид
3x1-4x2-∝x1-4x2=3y1-4y2-∝y1-4y2=3z1-4z2-∝z1-4z2
Отсюда ∝=3.