Векторы a b c некомпланарны. Выяснить компланарны ли указанные векторы. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Векторы a b c некомпланарны. Выяснить компланарны ли указанные векторы

Векторы a b c некомпланарны. Выяснить компланарны ли указанные векторы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Векторы a, b, c некомпланарны. Выяснить, компланарны ли указанные векторы -a-4c, -3a-b-c, -4a-2b

Ответ

некомпланарны

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Проверим, выполняется ли для данных векторов условие a, b,c=0
-a-4c,-3a-b-c,-4a-2b =
=-a-4c×-3a-b-c∙-4a-2b=
=3a×a+a×b+a×c+12c×a+4c×b+4c×c∙-4a-2b=
=-12a,a,a-4a,b,a-4a,c,a-48c,a,a-16c,b,a-16c,c,a-
-6a,a,b-2a,b,b-2a,c,b-24c,a,b-8c,b,b-8c,c,b=
=-16c,b,a-2a,c,b-24c,a,b=16a,b,c+2a,b,c+24a,c,b=
=16a,b,c+2a,b,c-24a,b,c=-6a,b,c≠0, так как по условию
a,b,c некомпланарные

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу