Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Векторная алгебра. Уравнение прямой. По координатам вершин треугольника ABC

уникальность
не проверялась
Аа
2199 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Векторная алгебра. Уравнение прямой. По координатам вершин треугольника ABC .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Векторная алгебра. Уравнение прямой По координатам вершин треугольника ABC найти: 1)периметр треугольника; 2)уравнения сторон AB и BC; 3) уравнение высоты AD; 4) угол ABC; 5) площадь треугольника. 6)Сделать чертеж. А(-1; 1); В(5; 1); С(3; 7).

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

1) p≈19,536.; 2) AB: y-1=0, kAB=0; BC:3x+y-16=0,kBC=-3; 3)(AD):x-3y+4=0; 4)∠ABC≈1,249≈71,5650 5)S∆ABC=18ед.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
1)Расстояние d между точкой A(x1, y1) и B(x2, y2) определяется по формуле: d =(x2-x1 )2+(y2 -y1) 2 (1).
Применяя формулу (1), находим длину сторон:
AB: AB = (5 --1)2+(1 -1)2=36+0=36=6;
BC :BC=(3 -5)2+(7 -1)2=4+36=40=210≈6.325;
AC: = (3 --1)2+(7 -1)2=16+36=52=213≈7,211.
Периметр
p= AB+ BC+ AC=6+210+213≈19,536.
2) Уравнение прямой, проходящей через точки M1(x1, y1) и M2(x2, y2) имеет вид: y-y1y2-y1=x-x1x2-x1(2).
Подставляя в формулу координаты точек A и B, получаем:
AB:x--15--1=y-11-1,
x+16=y-10, y-1=0.
Решив последнее уравнение относительно y, находим уравнение стороны AB в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом:
y=1и kAB=0 .
BC:x-53-5=y-17-1,
x-5-2=y-16,
3x+y-16=0
Решив последнее уравнение относительно y, находим уравнение стороны BC в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом:
y=-3x+16, kBC=-3.
3) Так как высота ADперпендикулярна стороне ВС, то угловые коэффициенты этих прямых обратны по величине и противоположны по знаку то есть :
kAD= - 1kBC, то kAD=- 1-3=13.
Уравнение прямой, проходящей через данную точку в заданном направлении, имеет вид:
y - y1 = k ⋅(x - x1 )
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:
Все Контрольные работы по высшей математике
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Крупнейшая русскоязычная библиотека студенческих решенных задач