Векторная алгебра. Произведение вектора a=a1

Вектор 3a-2b
3a-2b=3-7;0;2-22;-6;4=-21;0;6-4;-12;8=
=-21-4;0--12;6-8=-25;12;-2;
длины векторов a и b
a=-72+02+22=53ед.
b=22+(-6)2+42=56=4∙14=214ед.;
скалярное произведение векторов 2a и-3b
2a=2-7;0;2=-14;0;4
-3b=-32;-6;4=-6;18;-12
2a∙-3b=-14∙-6+0∙18+4∙-12=36;
векторное произведение векторов 4a и-b
4a=4-7;0;2=-28;0;8
-b=-2;-6;4=-2;6;-4
4a×-b=ijk-2808-26-4=
Вычислим определитель, разложив по элементам первой строки
=086-4i--288-2-4j+-280-26k=
=0∙-4-6∙8i--28∙-4-(-2)∙8j+-28∙6-(-2)∙0k=
=-48i-128j-168k=-48;-128;-168;
смешанное произведение векторов a ,b и c
a ∙b ∙ c=-7022-641-32=
Вычислим определитель, разложив по элементам первой строки
=-7-64-32-0+22-61-3=
=-7-6∙2--3∙4+22∙-3-1∙-6=0
Проверить будут ли компланарны векторы a ,b и c.
Поскольку смешанное произведение трех векторов равно нулю, то векторы компланарны.
Ответ: 3a-2b=-25;12;-2;a=53ед.;b=214ед.;
2a∙-3b=36;4a×-b=-48;-128;-168;a ∙b ∙ c=0; компланарны