Вариант № 7 6 4043 6 3997 6 3883 6 3989

Опрееделим среднее арифметические и среднее квадратическое значение и по формулам:
где-текущее значение.
,
Получим,
.
С помощьюправила «трех сигм» проверимналичие грубых промахов:
Ни один из результатов не выходит за границы интервала , следовательно, с вероятностью 0,9973 принимается гипотеза об отсутствии грубых промахов.
Оценка СКО среднего арифметического :
.
Построение гистограммы.
Расположим данные в вариационный ряд по возрастанию.
Для определения эмпирического закона распределения от вариационного ряда переходят к статистическому или интервальному ряду, для чего вариационный ряд разбивают на N интервалов. Рекомендуется иметь 10 – 20 интервалов . Определим ширину интервала ΔХ :
.
Данные для построения гистограммы
Номер инт. K
Интервал
Среднее значение в интервале
Число значений в интервале
m j Частотность
Начало Конец
1 6,3846 6,3873 6,3860 1,0000 0,0270
2 6,3873 6,3900 6,3887 2,0000 0,0541
3 6,3900 6,3928 6,3914 2,0000 0,0541
4 6,3928 6,3955 6,3941 4,0000 0,1081
5 6,3955 6,3982 6,3968 5,0000 0,1351
6 6,3982 6,4009 6,3996 6,0000 0,1622
7 6,4009 6,4036 6,4023 5,0000 0,1351
8 6,4036 6,4064 6,4050 7,0000 0,1892
9 6,4064 6,4091 6,4077 3,0000 0,0811
10 6,4091 6,4118 6,4104 2,0000 0,0541
Построим гистограмму:
Рисунок 1 – Гистограмма
Рисунок 2 – Полигон частот
Проверка нормальности закона распределения вероятности результата
измерений согласно критерию χ2 сводится к следующему:
Если в некоторые интервалы попадает менее пяти наблюдений, то такие интервалы объединяются с соседними