Вагоновожатый трамвая включая реостат постепенно увеличивает мощность двигателя так. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вагоновожатый трамвая включая реостат постепенно увеличивает мощность двигателя так

Вагоновожатый трамвая включая реостат постепенно увеличивает мощность двигателя так .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вагоновожатый трамвая, включая реостат, постепенно увеличивает мощность двигателя так, что сила тяги возрастает от нуля пропорционально времени, увеличиваясь на 120 Н в секунду. Найти закон движения трамвая при следующих данных: 1) масса вагона М = 10 т; 2) сопротивление трения постоянно и равно 200 Н; 3) начальная скорость равна нулю.

Ответ

S(t) = (t3-5t2)/500+t/60 –1/108 – уравнение движения трамвая.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пока сила тяги не достигнет 200 Н (t=5/3), трамвай будет стоять на месте, а затем медленно тронется.
Составим дифференциальное уравнение, отвечающее условию задачи:
S''(t)=(120t-200)/10000=(6t-10)/500,
это дифференциальное уравнение справедливо при t>=5/3.
При этом следует учесть начальные условия: S(5/3)=0 и S'(5/3)=0.
Интегрируем уравнение ускорения, получаем уравнение скорости:
S'(t) = (3t2-10t)/500+V0,
поскольку S'(5/3)=0, то (3 (5/3)2 – 10*5/3)/500+V0 = 0 и
V0 = – (3 (5/3)2 – 10*5/3)/500=1/60

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу