Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

В задаче используя разложение подынтегральной функции в ряд по степеням x

уникальность
не проверялась
Аа
883 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
В задаче используя разложение подынтегральной функции в ряд по степеням x .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В задаче, используя разложение подынтегральной функции в ряд по степеням x, вычислите данный определенный интеграл с точностью до 0,001. 00,5arctg x2dxx2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Разложим подынтегральную функцию в ряд Маклорена. Используем известное разложение функции:
arctg α=α-α33+α55-α77+…
В нашем случае: α=x2
arctg x2=x2-x63+x105-x147+…
arctg x2x2=1-x43+x85-x127+…
Так как данный ряд сходится на нашем отрезке интегрирования [0;0,5], то меняем подынтегральную функцию на полученный степенной ряд и почленно интегрируем:
00,5arctg x2dxx2≈00,51-x43+x85-x127+…dx=x-x515+x945-x1391+…0,50=
=12-1480+123040-…
Если сходящийся ряд знакочередуется, то абсолютная погрешность вычислений по модулю не превосходит последнего отброшенного члена ряда
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Для изготовления двух видов компота ассорти используется слива

3156 символов
Высшая математика
Контрольная работа

В задаче используя разложение подынтегральной функции в ряд по степеням x

883 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Найдите площадь треугольника по координатам его вершин А(5

487 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Крупнейшая русскоязычная библиотека студенческих решенных задач