В ювелирном магазине "Алмаз" произведена 10%-я случайная выборка

Для вычисления показателей центра распределения, формы распределения, показатели вариации построим дополнительную таблицу:
Таблица 2
Проба Количество изделий Накопленная величина xifi
375 20 20 7500,0 925933,9
500 35 55 17500,0 284551,0
583 30 85 17490,0 1540,8
750 25 110 18750,0 638667,4
958 10 120 9580,0 1353013,6
Итого 120   70820,0 3203706,7
Рассчитаем среднюю пробу изделий по формуле:
xi=xififi=70820,0120=590,17
Моду определяем по формуле:
Рассчитаем моду по формуле:,
М0=500+12535-2035-20+(35-30)=593,75.
Наиболее часто встречающееся значение ряда 593,75.
В интервальном ряду распределения для нахождения медианы применяется формула:
Ме=583+83120*0,5-5530=596,83
Дисперсию определим по формуле:
σ2=х-х2ff=3203706,7120=26697,56
Среднеквадратическое отклонение составляет:
σ=σ2=26697,56=163,39
Коэффициент вариации определим по формуле:
V=σxi100%=163,39590,17*100%=27,69%
С вероятностью 0.954 определим границы удельного веса числа изделий с пробой более 583 в генеральной совокупности .
Найдем число проб : N=12010%*100%=1200
Рассчитаем долю по данным выборки:
ω=25+10120=0,292
Средняя ошибка выборочной доли рассчитывается по формуле:
μ=ω1-ωn(1-nN)=0,2921-0,2921201-1201200=0,039
С вероятностью 0,954 рассчитаем предельную ошибку выборочной доли по формуле:Δ = μ × t
При Р = 0,954, t = 2.
Δ = t * μ = 2*0,039=0,078
С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля удельного веса числа изделий с пробой более 583 в генеральной совокупности колеблется:
ω – Δ ˂ р ˂ ω + Δ
0,292-0,078˂ р ˂ 0,292+0,078
0,213 ˂ р ˂ 0,371
или 21,3% ˂ р ˂ 37,1%
С вероятностью 0.997 определим среднюю пробу.
При уровне вероятности = 0,997 (t=3)
Доверительные интервалы будут находится :
Средняя ошибка средней находим по формуле:
μх=26697,561201-1201200=14,15
Δ = t * μ = 3*14,15=42,45
590,17-42,45 ˂ х ˂ 590,17+42,45
547,72˂ х ˂ 632,62
Изобразим ряд графически: построить гистограмму, полигон, кумуляту, огиву
Рис.1