В ящике содержится 45 стандартных деталей из 65

Испытание состоит в выборе 5 деталей из имеющихся 65. Так как порядок выбора деталей не важен, а важен только состав извлеченных деталей, то число элементарных исходов испытания равно числу сочетаний:
n=C655=65!5!∙60!=61∙62∙63∙64∙651∙2∙3∙4∙5=8259888
Пусть событие A - среди извлеченных деталей все 5 стандартных. Так как всего 45 стандартных деталей, то число исходов испытания, благоприятных для A равно:
m=C455=45!5!∙40!=41∙42∙43∙44∙451∙2∙3∙4∙5=1221759
По классическому определению вероятностей:
PA=mn=12217598259888≈0,148
Пусть событие B - среди извлеченных деталей только 3 стандартных . Событие состоится, если будет три стандартных детали, которые можно выбрать из 45 и 2 нестандартных, которые можно выбрать из 20. По правилу умножения в комбинаторике, число исходов испытания, благоприятных для события B равно:
m=C453∙C202=45!3!∙42!∙20!2!∙18!=43∙44∙451∙2∙3∙19∙201∙2=14190∙190=2696100
PB=mn=26961008259888≈0,326
Пусть событие C - среди извлеченных деталей только одна стандартная