В урне лежало 8 белых и 4 черных шара. Один шар потерян и цвет его неизвестен. Из урны без возвращения извлекли два шара. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
В урне лежало 8 белых и 4 черных шара. Один шар потерян и цвет его неизвестен. Из урны без возвращения извлекли два шара

В урне лежало 8 белых и 4 черных шара. Один шар потерян и цвет его неизвестен. Из урны без возвращения извлекли два шара .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В урне лежало 8 белых и 4 черных шара. Один шар потерян и цвет его неизвестен. Из урны без возвращения извлекли два шара, и они оба оказались белыми. Какова вероятность того, что был утерян черный шар.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Введем гипотезы:
H1- утерян белый шар
H2- утерян черный шар
PH1=88+4=23;PH2=48+4=13
Событие А – из урны (после потери шара) извлечены 2 белых шара . Условные вероятности даны по условию:
PA|H1=C72C112=7!2!7-2!11!2!11-2!=2155;PA|H2=C82C112=8!2!8-2!11!2!11-2!=2855
Искомую вероятность найдем по формуле полной вероятности:
PA=PH1*PA|H1+PH2*PA|H2=23*2155+13*2855=1433
Найдем вероятность того, что был утерян черный шар по формуле Байеса:
PA|H2=PH2*PA|H2PA=13*28551433=25=0.4

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу