В урне 4 белых 5 синих и 6 зеленых шаров. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
В урне 4 белых 5 синих и 6 зеленых шаров

В урне 4 белых 5 синих и 6 зеленых шаров .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В урне 4 белых, 5 синих и 6 зеленых шаров. Из урны последовательно извлекли 5 шаров. Найдите вероятность событий: А1 - шары появлялись в порядке: синий, белый, зеленый и. т.д. А2 – шар с номером 1- синий, а шар с номером 2 - зеленый А3 – шар с номером 3 не белый А4 –два первых шара- белые, а остальные шары - синие А5 – среди извлеченных хотя бы один шар будет белым А6 - все шары будут одного цвета А7 - все шары будут не зеленые А8 – среди извлеченных два шара одного цвета А9 – синих шаров больше, чем зеленых А10 – среди извлеченных два шара одного цвета

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Всего имеем 4+5+6=15 шаров. После извлечения очередного шара в корзине остается на один шар меньше, чем было. По условию шары появляются в порядке: синий, белый, зеленый и. т.д.
Вероятность появления 1 синего шара 5/15=1/3. Извлекается второй белый, вероятность его появления 4/14=2/7. Вероятность появления третьим зеленого шара равна 6/13, вероятность появления 4 синего шара - 4/12=3/4, а пятым белого шара – 3/11. Следовательно, искомая вероятность равна
Р(А1)=1/3*2/7*6/13*3/4*3/11=0,009
б) А2 – шар с номером 1- синий, а шар с номером 2 - зеленый
Вероятность извлечь первый шар синий 5/15=1/3, а шар с номером 2 - зеленый, равна 6/14=3/7. Таким образом, искомая вероятность равна
Р(А2)=1/3*3/7=1/7=0,14
г) Рассмотрим событие А4 –два первых шара - белые, а остальные шары – синие
После извлечения очередного шара в корзине остается на один шар меньше, чем было . Вероятность появления 1 белого шара 4/15. Извлекается второй белый, вероятность его появления 3/14. Вероятность появления третьим синего шара равна 5/13, вероятность появления 4 синего шара - 4/12=3/4, а пятым синего шара – 3/11. Следовательно, искомая вероятность равна
Р(А4) = 4/15*3/14*5/13*3/4*3/11=0,009
д) Событие А5 – среди извлеченных хотя бы один шар будет белым.
Найдем вероятность противоположного события: ни один вынутый шар из пяти - не является белым. Всего 15 шаров, 11 из них не белые. Следовательно, вероятность противоположного события
Искомая вероятность равна:
е) События А6 - все шары будут одного цвета.
Все 5 извлеченных шаров должны быть одного цвета. Т.к. по условию задачи белых шаров всего 4, то извлеченные шары могут быть только синего или зеленого цвета.
Число всевозможных элементарных исходов
Найдем число исходов, благоприятных событию А6,
Следовательно, искомая вероятность
ж) Событие А7 - все шары будут не зеленые
Всего 15 шаров, 9 из них не зеленые

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

В урне 4 белых 5 синих и 6 зеленых шаров

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Три стрелка в одинаковых и независимых условиях произвели по одному выстрелу по одной и той же цели

Вычислить пределы последовательностей limn→∞2n+33n+5 = ∞∞ = (*)

Дискретная случайная величина задана законом распределения