В треугольнике АВС заданном координатами вершин. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
В треугольнике АВС заданном координатами вершин

В треугольнике АВС заданном координатами вершин .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В треугольнике АВС, заданном координатами вершин: А (-5, -10), В (-10, 7), С (6, -2), найти уравнения и длину высоты и медианы, проведенных из вершины С.

Ответ

уравнение высоты CD: 5x-17y-64=0, CD=227314314; уравнение медианы СМ: x+27y+48=0, CM=182,5≈13,5

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

25717520955Составим уравнения стороны АВ:
x--5-10--5=y--107--10=>x+5-5=y+1017=>17x+5y+135=0
Решив последнее уравнение относительно у, находим уравнение высоты в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом:
y=-175x-27.
Найдем уравнение высоты CD. Она перпендикулярна стороне AB с угловым коэффициентом kAB =- 175, поэтому ее уравнение имеет вид:
y-yC=-1kABx-xC,
y--2=517x-6=>5x-17y-64=0
23558521590Найдем длину высоты СD . Длина высоты – это фактически расстояние от точки С(6,-2) до прямой AB : 5x-17y-64=0, то есть
CD=AxC+ByC+CA2+B2=17∙6+5∙-2+13552+-172=227314=227314314
26670020955Найдем медиану

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу