В треугольнике АВС заданном координатами вершин

25717520955Составим уравнения стороны АВ:
x--5-10--5=y--107--10=>x+5-5=y+1017=>17x+5y+135=0
Решив последнее уравнение относительно у, находим уравнение высоты в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом:
y=-175x-27.
Найдем уравнение высоты CD. Она перпендикулярна стороне AB с угловым коэффициентом kAB =- 175, поэтому ее уравнение имеет вид:
y-yC=-1kABx-xC,
y--2=517x-6=>5x-17y-64=0
23558521590Найдем длину высоты СD . Длина высоты – это фактически расстояние от точки С(6,-2) до прямой AB : 5x-17y-64=0, то есть
CD=AxC+ByC+CA2+B2=17∙6+5∙-2+13552+-172=227314=227314314
26670020955Найдем медиану