В трехфазную четырехпроводную цепь с симметричным линейным напряжением Uл=380 В включены звездой сопротивления ra=3 Ом

При соединении фаз приемника по схеме «звезда с нейтральным проводом» фазное напряжение связанно с линейным соотношением:
Uф=Uл3=3803=220 В
при наличии нейтрального провода фазные напряжения одинаковы по величине при любом режиме работы приемника (как симметричном, так и несимметричном):
Ua=Ub=Uc=Uф=220 В
Так же независимо от режима работы приемника фазные токи совпадают с соответствующими линейными токами:
Ia=IA; Ib=IB; Ic=IC
По закону Ома определим фазные токи:
Ia=UaZa; Ib=UbZb; Ic=UcZc
Рассмотрим каждую фазу.
Фаза а:
Полное сопротивление
Za=ra2+Xa2=32+42=5 Ом
Фазовый сдвиг между напряжением и током:
φa=arctg-Xara=-arctg43=-53,1°
Знак «минус» говорит, что фаза а имеет активно-емкостный характер.
Ток:
Ia=UaZa=2205=44 А
Ток на векторной диаграмме опережает по фазе напряжение на угол равный сдвигу фаз.
Фаза b:
Полное сопротивление
Zb=rb2+Xb2=42+32=5 Ом
Фазовый сдвиг между напряжением и током:
φb=arctgXbrb=arctg34=36,9°
Знак «минус» говорит, что фаза b имеет активно-индуктивный характер.
Ток:
Ib=UbZb=2205=44 А
Ток на векторной диаграмме отстает по фазе от напряжения на угол равный сдвигу фаз.
Фаза с:
Полное сопротивление
Zc=rc2+Xc2=62+82=10 Ом
Фазовый сдвиг между напряжением и током:
φc=arctgXcrc=arctg86=53,1°
Знак «минус» говорит, что фаза c имеет активно-индуктивный характер.
Ток:
Ic=UcZc=22010=22 А
Ток на векторной диаграмме отстает по фазе от напряжения на угол равный сдвигу фаз.
Ток в нейтральном проводе, соответствии с первым законом Кирхгофа равен векторной сумме фазных токов:
In=Ia+Ib+Ic
Активная мощность фаз потребителя:
Pa=ra∙Ia2=3∙442=5808 Вт
Pb=rb∙Ib2=4∙442=7744 Вт
Pc=rc∙Ic2=6∙222=2904 Вт
Активная мощность всей цепи равна сумме активных мощностей ее фаз:
P=Pa+Pb+Pc=5808+7744+2904=16456 Вт
Построение векторной диаграммы напряжений и токов