В трехфазную цепь переменного тока включен потребитель по схеме «треугольник»

Дано: UЛ=380 B
фаза АВ: RAB=0 Ом, XC=10 Ом,
фаза ВС: RВС=20 Ом, XВС=0 Ом,
фаза СА: RСА=8 Ом, XL=6 Ом.
Строим расчетную схему (рис.2.1):
Рис.2.1. Расчетная схема
Рассчитываем токи.
Принимаем, что
UAB=380ej0°=380 B
UBC=380e-j120°=-190 - j329,09 B
UCA=380ej120°=-190+ j329,09 B
Комплексные сопротивления фаз:
ZAB=-jXC=-j10=10e-j90° Ом
ZBC=RBC=20 Ом
ZCA=RCA+jXL=8+j6=10ej36,87° Ом
По закону Ома находим фазные токи
IAB=UABZAB=38010e-j90°=38ej90°=0+j38 A
IBC=UBCZBC=380e-j120°20=19e-j120°=-9,5- j16,454 A
ICA=UCAZCA=380ej120°10ej36,87°=38ej83,13°=4,545 + j37,727 A
Линейные токи определим по первому закону Кирхгофа:
IA=IAB-ICA=0+j38-4,545+j37,727=-4,545+j0,273=4,553ej176,56° A
IB=IBC-IAB=-9,5- j16,454-0+j38=-9,5-j54,454=57,674e-j109,23° A
IC=ICA-IBC=4,545 + j37,727--9,5- j16,454=14,045+j54,181=55,972e-j75,47° A
Мощности трехфазной цепи
полная мощность фазы АВ
SAB=IAB2∙ZAB=382∙10e-j90°=14440e-j90°=0-j14440 BA
откуда активная мощность фазы АВ
PAB=0 Вт
реактивная мощность фазы АВ
QAB=-14440 вар
полная мощность фазы ВС
SBC=IBC2∙ZBC=192∙20=7220=7220+j0 BA
откуда активная мощность фазы BC
PBC=7220 Вт
реактивная мощность фазы BC
QBC=0 вар
полная мощность фазы CA
SCA=ICA2∙ZCA=382∙10ej36,87°=14440ej36,87°=11552 + j8664 BA
откуда активная мощность фазы CA
PCA=11552 Вт
реактивная мощность фазы CA
QCA=8664 вар
Полная активная мощность всей цепи составит:
P3ф=PAB+PBC+PCA=0+7220+11552=18772 Вт
Полная реактивная мощность всей цепи составит:
Q3ф=QAB+QBC+QCA=-14440+0+8664=-5776 вар
Полная комплексная мощность всей цепи составит:
S3ф=P3ф+jQ3ф=18772-j5776=19640,523e-j17,10° BA
Строим диаграмму.
Выбираем масштаб построения для тока mI=4 A/см, для напряжения mU=50 B/см.
Рис.2.2