В таблице указан объем продаж (тыс руб ) за последние 12 кварталов

На первом шаге нужно исключить влияние сезонной вариации. Воспользуемся методом скользящей средней. Заполним таблицу.
Номер квартала Объем продаж Скользящая средняя
за 4 квартала Центрированная скользящая средняя Оценка сезонной вариации
1 19,1
2 15,5
3 16 16,775 16,3375 -0,3375
4 16,5 15,9 15,45 1,05
5 15,6 15 14,525 1,075
6 11,9 14,05 13,675 -1,775
7 12,2 13,3 12,85 -0,65
8 13,5 12,4 11,9875 1,5125
9 12 11,575 11,0625 0,9375
10 8,6 10,55 10,0375 -1,4375
11 8,1 9,525
12 9,4
1 год = 4 квартала. Поэтому найдем среднее значение объема продаж за 4 последовательных квартала. Для этого нужно сложить 4 последовательных числа из 2-го столбца, эту сумму разделить на 4 (количество слагаемых) и результат записать в 3-й столбец напротив третьего слагаемого.
(19,1+15,5+16+16,5)/4 = 16,775 (пишем напротив 3);
(15,5+16+16,5+15,6)/4 = 15,9 (пишем напротив 4); и т. д.
Полусумму двух соседних чисел из 3-го столбца запишем в 4-й столбец напротив верхнего из них. 5-й столбец — это разность 2-го и 4-го столбцов.
Заполним следующую таблицу. Оценки сезонной вариации запишем под соответствующим номером квартала в году. В каждом столбце вычисляем среднее = (сумма чисел в столбце)/(количество чисел в столбце). Результат пишем в строке «Среднее» (округления до одной цифры после запятой) . Сумма чисел в строке «Среднее» равна - 1.
Скорректируем значения в строке «Среднее», чтобы общая сумма была равна 0. Это необходимо, чтобы усреднить значения сезонной вариации в целом за год. Корректирующий фактор вычисляется следующим образом: сумма оценок сезонных вариаций (-1) делится на число кварталов в году (4). Поэтому из каждого числа этой строки нужно вычесть -1/4 = -0,25. Так как у нас округления до одной цифры после запятой, то из нечетных столбцов вычтем - 0,3, а из четных столбцов вычтем -0,2. В последней строке получены значения сезонной вариации для соответствующего квартала года.
Номер квартала в году
1 2 3 4
-0,34 1,05
1,08 -1,78 -0,65 1,5125
0,94 -1,44
Сумма
Среднее 1,01 -1,61 -0,49 1,28 0,19
Скорректированная сезонная вариация 0,96 -1,65 -0,54 1,23 0,0
Исключим сезонную вариацию из фактических данных. Проведем десезонализацию данных.
Номер квартала Объем продаж
A Сезонная
Вариация
S Десезонализированный объем продаж
A – S = T + E
1 19,1 0,96 18,14
2 15,5 -1,65 17,15
3 16 -0,54 16,54
4 16,5 1,23 15,27
5 15,6 0,96 14,64
6 11,9 -1,65 13,55
7 12,2 -0,54 12,74
8 13,5 1,23 12,27
9 12 0,96 11,04
10 8,6 -1,65 10,25
11 8,1 -0,54 8,64
12 9,4 1,23 8,17
Из чисел 2-го столбца вычитаем числа 3-го столбца и результат пишем в 4-м столбце.
Уравнение линии тренда Т= а + bх.
Найдем коэффициенты а и b по данным первого и последнего столбцов.
Номер x y x2 xy
1 1 18,14 1 18,14
2 2 17,15 4 34,31
3 3 16,54 9 49,62
4 4 15,27 16 61,06
5 5 14,64 25 73,20
6 6 13,55 36 81,32
7 7 12,74 49 89,18
8 8 12,27 64 98,13
9 9 11,04 81 99,37
10 10 10,25 100 102,53
11 11 8,64 121 95,05
12 12 8,17 144 97,99
Сумма 78 158,4 650 899,89
b=ni=1nxiyi-i=1nxii=1nyini=1nxi2-i=1nxi2=12×899,89-78×158,412×650-782≈-0,91.
a=i=1nyi-bi=1nxin=158,4--0,91×7812≈19,10.
Замечание