В таблице приведены параметры трехфазного трансформатора

Определим фазное значение номинального напряжения U1нф, U2нф.
На стороне ВН:
U1нф=U1н3=100003=5774 В;
На стороне НН:
U2нф=U1н3=4003=230,94 В;
Определим линейные и фазные значения номинального тока на стороне ВН и НН:
I1н=Sн3∙U1н=2500∙1033∙10000=144,34 A;
I1н=I1нф (звезда);
I2н=Sн3∙U2н=2500∙1033∙400=3608 A;
I2н=I2нф (звезда);
Найдем коэффициент трансформации фазных и линейных напряжений.
При определении коэффициента трансформации для трехфазных трансформаторов принимаем отношения фазных напряжений обмоток, то есть:
kтф=U1нфU2нф=w1w2=5774230,94=25;
Где w1 и w2 – число витков первичной и вторичной обмоток соответственно.
Для практических целей в трехфазных трансформаторах часто требуется знать коэффициент трансформации по линейным напряжениям, то есть:
kтл=U1нU2н=10000400=25;
Определим параметры Т-образной схемы замещения:
Zk=Z1+Z2`=U1кI1нф;
U1k=U1нф∙Uk%100=5774∙5,5100=317,5 В;
Тогда Zk=U1кI1нф=317,5144,3=2,2 Ом;
Rk=R1+R2`=Pк3∙I1нф2=250003∙144,32=0,4 Ом;
Xk=X1+X2`=Zk2-Rk2=2,22-0,42=2,163 Ом;
Здесь Z1, R1, X1 - активное и индуктивное сопротивление первичной обмотки;
X2`, X2`, X2` - приведенное к первичной обмотке полное активное и индуктивное сопротивление вторичной обмотки;
Pк- потери короткого замыкания.
С достаточным приближением можно принять:
Z1≈Z2`=Zk2=2,22=1,1 Ом;
R1≈R2`=Rk2=0,42=0,2 Ом;
X1≈X2`=Xk2=2,1632=1,082 Ом;
Параметры намагничивающего контура:
I0ф=I1нф∙Ixx%100=144,3∙1100=1,443 A;
Z0=U1нфI0ф=57741,443=4000 Ом;
R0=P03∙I0ф2=46003∙1,443=736 Ом;
X0=Z02-R02=40002-7362=3931,7 Ом;
Рассчитаем и построим зависимость КПД трансформатора от коэффициента нагрузки при cosφ2 = 0,8 и cosφ2 = 1:
Формула для определения КПД трансформатора имеет вид:
η=1-P0+Kнг2∙PкKнг∙Sн∙cosφ2+P0+Kнг2∙Pк∙100%;
Условия максимума КПД:
P0=Kнг2∙Pк;
Kнг=P0Pк=460025000=0,429;
Определим максимальный КПД при cosφ = 0,8:
η=1-4600+0,4292∙250000,429∙2500∙103∙0,8+4600+0,4292∙25∙103∙100%==98,939%;
Определим максимальный КПД при cosφ = 1:
η=1-4600+0,4292∙250000,429∙2500∙103∙1,0+4600+0,4292∙25∙103∙100%==99,149%;
Определим номинальный КПД при cosφ2 = 0,8:
η=1-4600+12∙250000,429∙2500∙103∙0,8+4600+12∙25∙103∙100%=98,542%;
Определим номинальный КПД при cosφ2 = 1:
η=1-4600+12∙250000,429∙2500∙103∙1,0+4600+12∙25∙103∙100%=98,83%;
Построим графики зависимости КПД от Кнг при cosφ2 = 0,8 и cosφ2 = 1,0:
Зависимость КПД от Кнг
Вычислим процентное изменение вторичного напряжения ∆U% при номинальной нагрузке:
Аналитически изменение напряжения определяется по выражению
∆U=Uka∙cosφ2+Ukr∙sinφ2;
где, Uка и Uкr – активная и индуктивная составляющие напряжения короткого замыкания.
Uka=I1нф∙RkU1нф∙100%=144,3∙0,45774∙100%=1,0%;
Ukr=I1нф∙XkU1нф∙100%=144,3∙2,1635774∙100%=5,4%;
Вычислим ∆U при cosφ2 = 1, отсюда sinφ2 = 0 (активная нагрузка)
∆U=Uka∙cosφ2+Uкг∙0=1,0%∙1=1,0%;
Вычислим ∆U при cosφ2 = 0,8, отсюда sinφ2 = 0,6 (активно-индуктивная нагрузка)
∆U=Uka∙cosφ2+Uкг∙sinφ2=1,0∙0,8+5,4∙0,6=4,05%;
Вычислим ∆U при cosφ2 = 0,8, отсюда sinφ2 = -0,6 (активно-ёмкостная нагрузка)
∆U=Uka∙cosφ2+Uкг∙sinφ2=1,0∙0,8+5,4∙-0,6=-2,45%;
Рассчитаем установившийся и ударный токи внезапного КЗ:
Установившийся ток короткого замыкания:
Ik=U1нфRk2+Xk2=57740,42+2,163=2624 A;
Ударный ток короткого замыкания:
Iуд=2∙Ik∙1+e-XkRk=2∙Ik∙Kуд=2∙2624∙1,831=6796 А;
где Kуд=1+e-XkRk=1+e-2,1630,4=1,831.