В таблице приведены наблюдаемые значения признаков X и Y

1. Составим таблицу, содержащую исходные данные и промежуточные вычисления (табл.5)
Таблица 5
Используя полученные суммы по столбцам, вычислим статистические характеристики:
x=1n∙i=1nxi=78010=78; y=1n∙i=1nyi=40,110=4,01
sx2=x2-(x)2=6585010-782=6585-6084=501
sy2=y2-(y)2=165,1710-4,012=16,517-16,0801=0,4369
sx=sx2=501≈22,38; sy=sy2=0,4369≈0,66
Kxy=xy-x∙y=325710-78∙4,01=325,7-312,78=12,92
r=Kxysx∙sy=12,9222,38∙0,66=12,9214,77≈0,87
2. Проверим значимость полученного выборочного коэффициента корреляции по t-критерию Стьюдента. Наблюдаемое значение критерия
tнабл=rn-21-r2=0,8710-21-0,872=0,87∙81-07569=6,960,49≈14,2
По таблицам квантилей распределения Стьюдента по наиболее употребляемому в технике уровню значимости α = 0,05 и числу степеней свободы = n − 2 =10− 2 =8 находим критическое значение критерия Стьюдента
tкр = t; =t0,05;8 =2,31
Так как tнабл = 14,20 tкр = 2,31 , то выборочный коэффициент корреляции значимо отличается от нуля .
Значение коэффициента корреляции 0,87 попало в интервал от 0,7 до 0,9 таблицы Чеддока (табл. П6), т.е. связь между признаками Y и X высокая.
3