В таблице приведены наблюдаемые значения признаков X и Y

Х 80 60 100 130 120 50 90 150 70 125
У 4,2 4,9 7,2 9,1 6,4 3,9 5,1 8,4 3,5 8,7
1.
Промежуточные вычисления оформим в виде таблицы.
№ Х У Х2 У2 ХУ
1 80 4,2 6400 17,64 336
2 60 4,9 3600 24,01 294
3 100 7,2 10000 51,84 720
4 130 9,1 16900 82,81 1183
5 120 6,4 14400 40,96 768
6 50 3,9 2500 15,21 195
7 90 5,1 8100 26,01 459
8 150 8,4 22500 70,56 1260
9 70 3,5 4900 12,25 245
10 125 8,7 15625 75,69 1087,5
∑ 975 61,4 104925 416,98 6547,5
Статистические характеристики:
,
.
,
Среднее квадратическое отклонение
.
,
.
,
Среднее квадратическое отклонение
.
Корреляционный момент:
.
Коэффициент корреляции:
.
2.
Проверим значимость полученного выборочного коэффициента корреляции по t-критерию Стьюдента . Наблюдаемое значение критерия:
По таблицам квантилей распределения Стьюдента по наиболее употребляемому в технике уровню значимости α = 0,05 и числу степеней свободы υ = n – 2 = 8 определяем критическое значение:
.
Поскольку, то выборочный коэффициент корреляции значимо отличается от нуля