В таблице представлены данные о величине ВВП.
Таблица 4 – ВВП
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
ВВП 16331,97 16763,35 17492,22 18473,83 19187,64 20066,25 21281,78 22326,86 23125,90
Определить:
Базисные и цепные абсолютные приросты;
Абсолютные ускорения;
Абсолютные значения одного процента прироста;
Базисные и цепные темпы роста;
Базисные и цепные темпы прироста;
Относительные ускорения;
Средний уровень динамического ряда;
Средний абсолютный прирост;
Среднее ускорение ряда;
Средний темп роста;
Средний темп прироста.
Методом разности средних проверить гипотезу об отсутствии тренда;
Построить линейное уравнение тренда. Определить коэффициент детерминации. Сделать вывод о качестве полученного уравнения.
Построить прогноз значений ВВП на пять следующих периодов.
Решение
Аналитические показатели динамики рассчитываются следующим образом:
Абсолютный прирост цепной ∆ц= yi- yi-1;
Абсолютный прирост базисный ∆б=yi-y0;
Цепной темп роста Tpц=yiyi-1*100%;
Базисный темп роста Tpб=yiy0*100%;
Цепной темп прироста Tпрц=yi-yi-1yi-1*100%;
Преобразовав выражение формулы, можно показать зависимость цепного темпа прироста от соответствующего темпа роста
Tпрц=yiyi-1*100%-100%=Трц-100%;
Базисный темп прироста Tпрб=yi-y0y0*100%=Трб-100%;
Абсолютное значение одного процента прироста
%=∆цТпрц=yi-yi-1yi-yi-1yi-1*100=yi-1100=0,01*yi-1.
Расчет представим в таблице:
Год ВВП Абсолют. прирост
Темп роста Темп прироста Абсолют. значение 1% прироста
цеп
баз
цеп
баз
цеп
баз
2001 16331,97 - - - - - - -
2002 16763,35 431,4 431,4 102,6 102,6 2,6 2,6 163,3
2003 17492,22 728,9 1160,3 104,3 107,1 4,3 7,1 167,6
2004 18473,83 981,6 2141,9 105,6 113,1 5,6 13,1 174,9
2005 19187,64 713,8 2855,7 103,9 117,5 3,9 17,5 184,7
2006 20066,25 878,6 3734,3 104,6 122,9 4,6 22,9 191,9
2007 21281,78 1215,5 4949,8 106,1 130,3 6,1 30,3 200,7
2008 22326,86 1045,1 5994,9 104,9 136,7 4,9 36,7 212,8
2009 23125,9 799,0 6793,9 103,6 141,6 3,6 41,6 223,3
Средний уровень моментного ряда определяют по формуле:
Y=yn=175049.89= 19449,98
Определение среднего абсолютного прироста производится по цепным абсолютным приростам по формуле средней арифметической:
∆=∆цn-1=6793,938=849,2
Средний темп роста рассчитывается по формуле средней геометрической из коэффициентов роста (темп роста/100%) или корень n-ой степени из базисного темпа роста за весь период:
Тр=nКр1ц*Кр2ц*…*Крnц*100%=nYnY0*100%=81,416*100=104,4%
Средний темп прироста исчисляется как разность между среднегодовым темпом роста и 100%:
Тпр=Тр-100%=104,4-100=4,4%
В целом, динамика ВВП положительна за весь исследуемый период, средний размер его составил 19450 ден