В таблице представлены данные о продукции сельского хозяйства

Количество групп определим по формуле Стерджесса:
k=1+3,322lgN,
где N – число единиц совокупности.
k=1+3,322lg (37) =6 групп.
Ширину интервала определим по формуле (1):
h=xmax-xmink, (1)
где хmax – максимальное значение признака;
хmin – минимальное значение признака.
млн. руб.
Теперь формируем группы в таблице 2 по правилу: нижняя граница первой группы – минимальное значение признака, остальных групп – верхняя граница предыдущей группы. Верхняя граница – это нижняя граница + ширина интервала. И распределяем города и районы по группам.
Таблица 2 – Промежуточная группировочная таблица
№ группы Группы по стоимости продукции сельского хозяйства, млн. руб. Район/Город Стоимость продукции сельского хозяйства, млн. руб.
1 44,9-297,867 Карабаш 44,9
Южноуральск 100,4
Коркино 100,5
Усть-Катав 103
Кыштым 107,7
Еманжелинск 145,2
Верхний Уфалей 156,9
Катав-Ивановский 176,1
Златоуст 230,2
Нязепетровский 235,5
Ашинский 248,6
Пласт 260,8
Кусинский 270,2
Итого по группе 13 -
2 297,867-550,833 Каслинский 310,4
Миасс 333,6
Копейск 365,3
Саткинский 424,6
Итого по группе 4 -
3 550,833-803,8 Кунашакский 595,6
Магнитогорск 599,5
Уйский 689,7
Чесменский 703,6
Карталинский 705,8
Нагайбакский 707,1
Верхнеуральский 790,8
Челябинск 792,6
Итого по группе 8 -
4 803,8-1056,767 Октябрьский 814
Кизильский 855
Троицкий 915,8
Брединский 930,2
Аргаяшский 934,5
Варненский 968,3
Красноармейский 1001,6
Чебаркульский 1022,8
Итого по группе 8 -
5 1056,767-1309,733 Еткульский 1312,8
Агаповский 1338,4
Итого по группе 2 -
6 1309,733-1562,7 Сосновский 1529,3
Увельский 1562,7
Итого по группе 2 -
По графам «итого» таблицы 2 строим таблицу 3.
Таблица 3 - Группировка по стоимости продукции сельского хозяйства, млн . р.
Группы по стоимости продукции сельского хозяйства, млн. руб. Число субъектов
44,9-297,867 13
297,867-550,833 4
550,833-803,8 8
803,8-1056,767 8
1056,767-1309,733 2
1309,733-1562,7 2
Всего 37
Построим по несгруппированным данным полигон распределения на рисунке 1 и по сгруппированным данным – гистограмму, кумуляту и огиву распределения на рисунках 2-4.
Рисунок 1 – Полигон распределения
Рисунок 2 – Гистограмма
Рисунок 3 – Кумулята
Рисунок 4 – Огива
Для дальнейших расчётов строим таблицу 4.
Таблица 4 – Промежуточные вычисления
Середина интервала, млн. руб. (xi) Число субъектов (fi) Накопленная частота xifi
xi-xfi
(xi-x)2fi
(xi-x)3fi
(xi-x)4fi
171,383 13 13 2227,983 5510,571 2335877 -990154904,346 419716851606,429
424,350 4 17 1697,4 683,6937 116859,3 -19973985,923 3414022053,365
677,317 8 25 5418,533 656,3459 53848,75 4417926,102 362460985,849
930,283 8 33 7442,267 2680,079 897853,1 300789692,141 100767527665,965
1183,250 2 35 2366,5 1175,953 691432,9 406546354,887 239039733966,136
1436,217 2 37 2872,433 1681,886 1414371 1189405800,400 1000222771321,050
Всего 37 - 22025,12 12388,53 5510242 891030883,262 1763523367598,790
Среднее определим по формуле средней арифметической взвешенной:
х = xififi= 22025,1237=595,273 млн. руб.
Мода определяется по формуле (2):
Мо= x0+hf2-f1f2-f1+(f2-f3) , (2)
где x0 – начало модального интервала;
h – величина интервала;
f2 –частота, соответствующая модальному интервалу;
f1 – предмодальная частота;
f3 – послемодальная частота