В таблице представлены данные о продукции сельского хозяйства

Проведем группировку по стоимости продукции сельского хозяйства. Используем формулу Стерджесса для определения количества интервалов:
n = 1 + 3,322 lg (N) = 1 + 3,322 lg (37) = 6,209 = 6 интервалов.
Получаем интервал группировки:
млн. руб.
Результаты группировки запишем в таблицу:
Таблица 1.
Группировка городов и районов Челябинской области по продукции сельского хозяйства
Продукция сельского хозяйства, млн. руб. Количество регионов Частота, %
97,8 - 588,35 16 43,24
588,35 - 1078,9 7 18,92
1078,9 - 1569,45 7 18,92
1569,45 - 2060 4 10,81
2060 - 2550,55 1 2,70
2550,55 - 3041,1 2 5,41
Итого 37 100,00
Таким образом, максимальное количество городов и районов области имеют минимальный объем продукции сельского хозяйства – от 97,8 до 588,35 млн. руб. При этом в пятом интервале всего один район.
2. Построить по несгруппированным данным полигон распределения невозможно, так как каждое значение встречается только один раз. И обычно полигоны строят по сгруппированным данным.
Получаем:
Рис. 1. Полигон распределения
Гистограмма распределения:
Рис. 2. Гистограмма распределения
Куммулята:
Рис . 2. Гистограмма распределения
Куммулята:
Рис. 3. Куммулята распределения
Огива:
Рис. 4. Огива распределения
3. Обозначения:
xi – средина интервала;
fi – частота интервала.
Вначале сделаем расчеты:
Таблица 2.
Расчет статистических показателей
xi
fi
xi*fi
Abs(xi-xsr)*fi
(xi-xsr)^2*fi
(xi-xsr)^3*fi
(xi-xsr)^4*fi
xi^2*fi
xi^3*fi
xi^4*fi
343,075 16 5489,2 9970,0 6212556,3 -3871199113,3 2412240947463,4 1883207,3 646081341,0 221654356069,3
833,625 7 5835,4 928,0 123032,9 -16311088,6 2162442574,2 4864514,5 4055180887,0 3380500166956,3
1324,175 7 9269,2 2505,8 897022,7 321111702,6 114949961737,7 12274076,0 16253024606,3 21521848858093,7
1814,725 4 7258,9 3394,1 2879978,7 2443733928,5 2073569331713,4 13172907,3 23905204204,5 43381371700064,4
2305,275 1 2305,3 1339,1 1793121,9 2401124648,8 3215285989120,0 5314292,8 12250906393,6 28241708236489,4
2795,825 2 5591,7 3659,3 6695055,3 12249440519,0 22411882609496,8 15633274,9 43707900689,0 122199641443696,0
 Сумма 37 35749,6 21796,3 18600767,7 13527900597,0 30230091282105,6 53142272,8 100818298121,5 218946724761369,0
а) Среднее значение - = 35749,6/37 = 966,2.
б) Моду рассчитываем так:
млн