В таблице 8 даны измеренные наклонные расстояния x1 и измеренные углы наклона х2

Y=0,5·х1 sin2·x2+ x3 - x4
Вычислим превышение по исходным данным:
y=0,5·158,29 sin2·5°22,4’+ 1,55 – 2,00=14,31 м
Формула среднеквадратической погрешности функции измеренных величин в общем случае имеет вид:
mf2=∂f∂x12∙mX12+∂f∂x22∙mX22+∙∙∙+∂f∂xn2∙mXn2
где ∂f∂xI – частные производные рассматриваемой функции по аргументам, которые являются измеряемыми величинами,
mXI – среднеквадратические погрешности измерения соответствующих величин,
n – число измеряемых величин.
Запишем формулу среднеквадратической погрешности рассматриваемой функции измеренных величин:
my2=∂y∂x12∙mX12+∂y∂x22∙mX22+∂y∂x32∙mX32+∂y∂x42∙mX42
Найдем необходимые частные производные:
∂y∂x1=0,5·sin2·x2
∂y∂x2=0,5·x1∙(-cos2·x2)·2=-x1∙(cos2·x2)=
∂y∂x3=1
∂y∂x4=-1
my2=0,5·sin2·x22∙mX12+x1∙(cos2·x2)2∙mX22ρ2+12∙mX32+-12∙mX42
Таким образом, получим:
my2=0,5·sin(2·5°22.4')2∙0.032+158.29∙(cos2·5°22.4')2∙0.5234372+∙0.0052+∙0.0052
my2=∙0.000008+0.000512+∙0.000025+∙0.000025=0.00057
my=0.00057=0.024 м
Ответ: 14.31±0.024