В табл 7 приведены варианты значений длины линии S и дирекционного угла

Вычислим приращение координат
ΔX=S·cos α=169·cos 96°=-17.67 м
ΔY=S·sin α=169·sin 96°=168.07 м
Для вычисления среднеквадратической погрешности воспользуемся формулой среднеквадратической погрешности функции измеренных величин, которая данном случае имеет вид:
mΔX2=∂ΔX∂S2∙mS2+∂ΔX∂α2∙mαρ2
mΔY2=∂ΔY∂S2∙mS2+∂ΔY∂α2∙mαρ2
Где ∂ΔX∂S = cosα, ∂ΔX∂α=-S∙sinα, ∂ΔY∂S = sinα, ∂ΔY∂α=S∙cosα частные производные рассматриваемой функции
Таким образом,
mΔх2=cosα2∙mS2+S2∙sinα2∙mαρ2
mΔх= cos962∙0.092 + 1692∙sin962∙2'34372=0.147 м
mΔY2=sinα2∙mS2+S2∙cosα2∙mαρ2
mΔY= sin962∙0.092 + 1692∙cos962∙23437'2=0.090 м