В среднем за час автомойку посещает п клиентов. Найти вероятность того. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
В среднем за час автомойку посещает п клиентов. Найти вероятность того

В среднем за час автомойку посещает п клиентов. Найти вероятность того .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В среднем за час автомойку посещает п клиентов. Найти вероятность того, что за два часа автомойку посетят не менее k клиентов, и вероятность того, что в течение как минимум T минут на автомойке не будет ни одного клиента. Число посетителей за час распределено по закону Пуассона, а время ожидания клиента распределено по показательному закону. n 5 k 9 T 10

Ответ

вероятность того, что за два часа автомойку посетят не менее 9 клиентов, равна 0,6672. Вероятность того, что в течение как минимум 10 минут на автомойке не будет ни одного клиента, равна 0,4346

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Задание будем выполнять с использованием формулы Пуассона:
1) За два часа не менее k=9 клиентов, если за час в среднем – 5 клиентов, т.е. λ=5.Найдем вероятность того, что автомойку посетят k=0,1,2,3,4,5,6,7 или 8 клиентов, т.е. менее 9 клиентов (противоположное событие к искомому).Подставим значения , Δt = 2, k = 0,1,2,3,4,5,6,7,8 ,
Тогда вероятность того, что клиентов будет не менее 9 равна:
2) вероятность того, что в течение как минимум 10 минут на автомойке не будет ни одного клиентаВремя ожидания клиента распределено по показательному закону.

Найдем вероятность того, что время ожидания клиента заключено в интервале от 0 до (менее 10 минут).
Тогда, вероятность того, что время ожидания превысит 10 минут будет равно .
Ответ: вероятность того, что за два часа автомойку посетят не менее 9 клиентов, равна 0,6672

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу