А) В соответствии с заданным номером варианта по табл. 2.1. и рис 2.1 составить электрическую схему включения элементов.
б) По данным табл. 2.1, 2.2 найти все токи в схеме.
в) Определить напряжение на входе схемы.
г) Построить в масштабе векторную диаграмму напряжений и токов.
д) Вычислить потребляемую активную мощность и коэффициент мощности.
е) Записать мгновенные значения напряжения и тока на входе схемы.
Таблица 2.1
№ замкнутых ключей Показания приборов
A1, А
V1, В
V2, В
2-6-8 1
Таблица 2.2
A1, А
R1, Ом
L2, мГн
R3, Ом
L3, мГн
1
10 25,45 10 63,8
Рис. 2.1
Решение
Расчетная схема цепи (рис. 2.2):
Рис. 2.2
Угловая частота переменного тока:
ω=2πf=2π∙50=314,159 радс
Сопротивления реактивных элементов:
XL2=ωL2=314,159∙25,45∙10-3=7,995 Ом
XL3=ωL3=314,159∙63,8∙10-3=20,043 Ом
Полные комплексные сопротивления участков цепи:
Z1=R1=10 Ом
Z2=jXL2=j7,995=7,995ej90° Ом
Z3=R3+jXL3=10+j20,043=22,399ej63,485° Ом
Эквивалентное комплексное сопротивление участка цепи с параллельным соединением сопротивлений Z2 и Z3:
Z23=Z2∙Z3Z2+Z3=7,995ej90° ∙22,399ej63,485°j7,995+10+j20,043=179,092ej153,485°10+j28,039=179,092ej153,485°29,769ej70,371°=6,016ej83,113°=0,721+j5,973 Ом
Эквивалентное комплексное сопротивление всей цепи:Zэкв=Z1+Z23=10+0,721+j5,973=10,721+j5,973=12,273ej29,122° Ом
Комплексное действующее значение напряжения на параллельных участках с Z2 и Z3, принимая начальную фазу тока I2 равной 0°:
U23=I2∙Z2=1∙7,995ej90°=7,995ej90°=j7,995 В
Комплексное действующее значение тока в неразветвленной части цепи:
I1=U23Z23=7,995ej90°6,016ej83,113°=1,329ej6,887°=1,319+j0,159 А
Комплексные действующее значения тока в ветви с Z3:
I3=U23Z3=7,995ej90°22,399ej63,485°=0,357ej26,515°=0,319+j0,159 А
Комплексное действующее значение напряжения на входе цепи:
U=I1∙Zэкв=1,329ej6,887°∙12,273ej29,122°=16,31ej36,008°=13,194+j9,589 В
Комплексные действующие значения напряжений на элементах цепи:
UR1=I1∙R1=1,329ej6,887°∙10=13,29ej6,887°=13,19+j1,59 В
UL2=U23=7,995ej90°=j7,995 В
UR3=I3∙R3=0,357ej26,515°∙10=3,57ej26,515°=3,194+j1,594 В
UL3=I3∙jXL3=0,357ej26,515°∙20,043ej90°=7,154ej116,515°=-3,194+j6,402 В
Строим на комплексной плоскости векторную диаграмму токов и напряжений (рис