В схеме своего варианта одну из заданных ЭДС
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
1.В схеме своего варианта одну из заданных ЭДС, остальные ЭДС закоротить. На основании законов Кирхгофа составить в общем виде систему уравнений для расчёта токов во всех ветвях цепи, записав её в двух формах a) дифференциальной b) символической .
2.Определить комплексы действующих значений токов во всех ветвях воспользовавшись одним из методов расчёта линейных электрических цепей.
3.По результатам полученным в п. 2 определить показания ваттметра.
4.Построить векторную диаграмму напряжений, совмещённую с векторной диаграммой токов.
5. Используя данные расчетов, полученные в п. 2, записать выражение для мгновенного значения тока или напряжения. Построить график зависимости указанной величины от t.
Таблица 1 - Исходные данные
L1 L3 C1 C3 R2 f e'1
мГн мкФ Ом Гц B
10,1 5,69 8,85 6,62 25 600 70,5sin(t-130)
Рисунок 1- Расчетная схема
Нужно полное решение этой работы?
Решение
1. Преобразуем схему (см. рисунок 2).
Составим на основании законов Кирхгофа систему уравнений, записав её в двух формах:
Рисунок 2 - Расчетная схема
В цепи 2 узла, 3 ветви и 2 независимых контура. Так как схема содержит 3 ветви, то в схеме протекает 3 тока, следовательно, наша система уравнений будет содержать 3 уравнений. По первому закону Кирхгофа составляем n - 1 = n - 1 = 2 (где n - число узлов) уравнений.
Оставшиеся два уравнения составляем по второму закону Кирхгофа, задавшись направлением обхода контуров против часовой стрелки.
a) Дифференциальная форма:
По 1 закону Кирхгофа для узла а:
.
По второму закону Кирхгофа для первого контура:
.
По второму закону Кирхгофа для второго контура:
.
Получим систему уравнений:
.
б) Символическая форма (метод комплексных амплитуд, см
. рисунок 3):
Рисунок 3 - Расчетная схема
По 1 закону Кирхгофа для узла а:
.
По второму закону Кирхгофа для первого контура:
.
По второму закону Кирхгофа для второго контура:
.
Получим систему уравнений:
.
2. Определим комплексы действующих значений токов во всех ветвях. Т.к. в цепи действует только один источник ЭДС, то удобно решать задачу методом преобразований.
Найдем реактивные сопротивления элементов:
Ом;
Ом;
;
.
Найдем полные сопротивления ветвей:
Ом;
Ом;
Ом;
Эквивалентное сопротивление цепи:
Ом;
По закону Ома найдем ток в неразветвленной части цепи:
В;
А.
Для определения значений токов в параллельных ветвях между узлами а и b необходимо сначала найти значение напряжения на параллельном участке аb электрической схемы (рисунок 3).
Для этого выражается из закона Ома:
Токи в параллельных ветвях:
А;
А.
Определим напряжений на отдельных участках цепи по закону Ома:
В - напряжение на емкостном элементе первой ветви отстает от тока на = 900;
В - напряжение на индуктивном элементе первой ветви опережает ток на = 900;
В - напряжение на активном элементе второй ветви совпадает с направлением тока ;
В - напряжение на емкостном элементе третьей ветви отстает от тока на = 900;
В - напряжение на индуктивном элементе третьей ветви опережает ток на = 900.
3
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
