В сеть с напряжением U включены последовательно два приемника

1. Определяем комплексное сопротивление приемников и полное сопротивление цепи
Z1 = r1 + jxL = 20 + 15j = 25е j36.9º;Ом
Z2 = r2 - jxC = 10 - 8j = 12.8е j346.9º;Ом
Z = Z1 + Z2 = (20 + 15j) + (10 - 8j) = 30 + 7j= 30.8е j13.1º;Ом
2. Определим комплекс напряжения, приложенного к цепи;
U = Um /= 200/= 200 B;
Ů = 200 = 200е j0º;
3. Находим комплекс тока в цепи
İ = Ů / Z = 200/(30 + 7j) = 6.32 – 1.475j = 6.49е j346.9º;
Действующее значение тока в цепи
I = 6.49 A
Ток отстает по фазе от напряжение на 13,1º; φ = 13,1º
4 . Определим комплекс напряжений на приемниках,
Ů1 = İ z1= (6.32 – 1.475j)(20 + 15j) = 145.9 +75.7j = 162.3еj23.7º
Ů2 = İ z2= (6.32 – 1.475j)(10 - 8j) = 51.36 – 65.36j = 83.1еj308.1º
5. Находим активную, реактивную и полную мощности цепи
S = I* Ů = (6,32 + 1,475j)*200 = 1264 + 295j = 1297е j13,1ºВА. где
I* = 6,32 + 1,475j – сопряженный комплекс тока
Так как S = Р + Qj. то
Р = 1264 Вт; Q = 295 ВАр; S = 1297 ВА
Показания приборовВольтметр V1 покажет действующее значение напряжения на первом приемнике
Ur = 162,3 B
Вольтметр V2 покажет действующее значение напряжения на втором приемнике
U2 = 83,1 B
Амперметр А покажет действующее значение тока в цепи
I = 6,49 A
Ваттметр покажет активную мощность цепи
Р = 1264 Вт
Фазометр покажет коэффициент мощности цепи
cos φ = cos 13,1= 0,974
6