В сеть переменного тока напряжением U включена цепь

Находим полные сопротивления ветвей цепи:
Z1= r1= 10 Ом
Z2 = r22+XC2 = 122+82 = 14.4 Ом
cos φ2= R2/Z2 = 12/14,4 = 0,832, sin φ2= X2/Z2= -8/14,4 = 0,555;
Находим токи ветвей
I1 =U/r1 = 127/10 =12,7 A
I2 =U/Z2 = 127/14.4 = 8.8 A
3. Для нахождения тока в неразветвленной части цепи разложим токи ветвей на составляющие:активная составляющая тока первой ветви
Ia1 = I1=12,7 A;
реактивная составляющая тока первой ветви
Iр1 = 0;
активная составляющая тока второй ветви
Ia2 = I2 cos φ2 = 8,8 * 0,832 = 7,33 A;
реактивная составляющая тока второй ветви
Iр2 = I2 sin φ2 = 8,8 * (-0,555) = - 4,885 A;
Знак «-» свидетельствует о емкостном характере реактивной составляющей тока.Активная составляющая тока I неразветвленной части цепи
Ia = Ia1 + Ia2 = 12,7 + 7,33 = 20 A;
реактивная составляющая тока I
Iр = Iр1 + Iр2 = 0 + (-4,885) = -4,885 A;
Ток в неразветвленной части цепи
I = Ia2+Ip2 = 202+4,8852 = 20,6 Acos φ= Ia/I = 20/20,6 = 0,9715, sin φ= Ip/I = -4,885/20,6 =-0,237; φ= -13,7º, нагрузка имеет емкостной характер.
4 . Находим активную и реактивную мощности цепи
Р1 = I12r1= 12.72·10 = 1612.9 Вт
Q1 = 0 ВAр
Р2 = I22r2= 8.82·12= 930.5 Вт
Q2 = I22XC= 8.82·(-8)= -620.3 ВAр
Р = Р1+ Р2 = 1612.9 + 930.5= 2543.4 Вт
Q = Q1+ Q2 = 0 + (-620.3)= -620.3 ВAр
5. Показания приборовАмперметр А покажет действующее значение тока в неразветвленной части цепиI = 20,6 A
Ваттметр покажет активную мощность цепиР = 2543,4 Вт
Амперметр А1 покажет действующее значение тока первой ветви
I1 = 12,7 A
Амперметр А2 покажет действующее значение тока второй ветви
I2 = 8,8 A
6