В сеть переменного тока частотой f = 50 Гц напряжением U = 380 включены параллельно два приемника энергии

Схема цепи:
Угловая частота:
ω=2πf=2∙π∙50=314,2 радс
Реактивные сопротивления:
XL1=ωL1=314,2∙19,1∙10-3=6 Ом
XC2=1ωC2=1314,2∙199∙10-6=16 Ом
Полное сопротивление параллельных ветвей:
Z1=R12+XL12=82+62=10 Ом
Z2=R22+-XC22=122+-162=20 Ом
Токи в параллельных ветвях:
I1=UZ1=38010=38 А
I2=UZ2=38020=19 А
Углы сдвига фаз:
sinφ1=XL1Z1=610=0,6
φ1=36,9°
sinφ2=-XC1Z2=-1620=-0,9
φ2=-53,1°
Активные мощности ветвей и всей цепи:
P1=I12R1=382∙8=11552 Вт
P2=I22R2=182∙12=4332 Вт
P=P1+P2=11552+4332=15884 Вт
Реактивные мощности ветвей и всей цепи:
Q1=I12XL1=382∙6=8664 вар
Q2=I22-XC2=182∙-16=-5776 вар
Q=Q1+Q2=8664-5776=2888 вар
Полная мощность цепи
S=P2+Q2=158842+28882=16144,4 ВА
Ток в неразветвленной части цепи:
I=SU=16144,4360=42,5 А
Угол сдвига фаз в неразветвленной части:
sinφ=QS=288816144,4=0,2
φ=10,3°
Коэффициент мощности:
cosφ=PS=1588416144,4=0,984
Для построения векторной диаграммы задаемся масштабами: по току в 1 см – 10 А; по напряжению в 1 см – 50 В.
Резонанс токов в цепи возникает при условии:
XL1R12+XL12+-XC0R22+-XC02=0
Составляем уравнение и решаем его относительно XC0:
XL1R22+XL1-XC02-XC0R12-XC0XL12=0
6∙122+6-XC02-82XC0-62XC0=0
6-XC02-100XC0+864=0
Решением данного уравнения являютя комплексные корни:
XC0,1=8,3+j8,6 Ом
XC0,2=8,3-j8,6 Ом
Следовательно, добиться резонанса токов путем изменения емкости C2 в заданной цепи при заданной частоте невозможно.