В результате выборочного обследования получены данные по тридцати предприятиям
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
В результате выборочного обследования получены данные по тридцати предприятиям, которые сгруппированы по величине производственной площади (кв.м).
Интервалы площади, м2
1370-1500 1500-1630 1630-1760 1760-1890 1890-2020 2020-2150 Всего
Численность предприятий 3 5 5 6 7 4 30
Оценить колеблемость (вариацию) величины производственной площади, рассчитав показатели центра распределения (моду, медиану, среднюю арифметическую) и показатели вариации (размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации).
Сделать вывод.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
В интервальном ряду распределения мода вычисляется по формуле:
,
где ХМо – нижняя граница модального интервала;
i –шаг модального интервала;
fmo –частота модального интервала;
fmo-1 – частота интервала, предшествующего модальному;
fmo+1 – частота интервала, последующего за модальным.
Модальный интервал – интервал, имеющий наибольшую частоту (частость). Модальным интервалом является интервал 1890 – 2020, так как ему соответствует максимальная частота, равная 7.
Определим моду:
м2
В интервальном ряду медиану рассчитывают по формуле:
,
где ХМе – нижняя граница медианного интервала;
f –сумма частот вариационного ряда;
Sme-1 – сумма накопленных частот в домедианном интервале;
f me – частота медианного интервала.
Медианным интервалом является интервал, в котором сумма накопленных частот больше либо равна половине частот ряда.
Определяем накопленные частоты:
3;
8 (3+5);
13 (8+5);
19 (13+6) и т.д.
В четвертом интервале сумма накопленных частот 19 впервые превышает полусумму частот 15 (30/2=15), следовательно, интервал 1760 – 1890 считается медианным.
Определим медиану:
м2
Среднюю производственную площадь определим по формуле средней арифметической взвешенной:
,
где индивидуальные значения осредняемого признака, в качестве которого берется середина интервала; например, 1 интервал:
(1370+1500)/2 = 1435 м2,
частота признака.
Составим вспомогательную расчетную таблицу 1.
Таблица 1
Расчет среднего значения признака и показателей вариации
Интервалы площади, м2
Численность предприятий Середина интервала, м2
1370 – 1500 3 1435 4305 -351 1053 369603
1500 – 1630 5 1565 7825 -221 1105 244205
1630 – 1760 5 1695 8475 -91 455 41405
1760 – 1890 6 1825 10950 39 234 9126
1890 – 2020 7 1955 13685 169 1183 199927
2020 – 2150 4 2085 8340 299 1196 357604
Итого: 30 – 53580 – 5226 1221870
Средняя производственная площадь составит:
м2
Определим показатели вариации.
Размах вариации представляет собой разность между наибольшим (хmax) и наименьшим (xmin) значениями вариант, т.е.:
R = хmax – xmin
Размах вариации составит:
R = 2150 – 1370 = 780 м2
Среднее линейное отклонение определяется из отношения суммы, взятой по абсолютной величине (без учета знака) отклонения всех вариант от средней арифметической, к объему всей совокупности:
Среднее линейное отклонение составит:
м2
Дисперсия – это средняя из квадратов отклонений значений признака от его средней арифметической величины
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
