В результате эксперимента получены данные записанные в виде статистического ряда

Составим ранжированную таблицу
0,2 1,8 3,2 4,5 5,5 6,2 7,3 8,3 9,5 11,1
0,4 1,9 3,3 4,6 5,6 6,3 7,3 8,4 9,6 11,2
0,5 2,1 3,4 4,7 5,7 6,3 7,4 8,6 9,7 11,3
0,7 2,2 3,6 4,7 5,7 6,4 7,5 8,7 9,9 11,4
0,8 2,3 3,7 4,8 5,8 6,5 7,6 8,8 10 11,5
1 2,4 3,8 4,9 5,9 6,8 7,7 8,9 10,1 11,6
1,1 2,5 4,2 5 5,9 6,9 7,8 9 10,2 11,7
1,2 2,6 4,3 5,1 6 7 7,9 9,1 10,3 11,8
1,4 2,9 4,4 5,2 6,1 7,1 8,1 9,2 10,5 11,9
1,7 3,1 4,4 5,3 6,2 7,2 8,2 9,4 10,9 11,9
Найдем размах вариации:
Находим ширину интервала, поделим группу на 9 равных интервалов
Составим таблицу
  Интервал частота середина интервала xi
Относительная частота Накопленная относительная частота
1 0,2-1,5 9 0,85 7,65 0,09 0,09
2 1,5-2,8 9 2,15 19,35 0,09 0,18
3 2,8-4,1 8 3,45 27,6 0,08 0,26
4 4,1-5,4 14 4,75 66,5 0,14 0,4
5 5,4-6,7 15 6,05 90,75 0,15 0,55
6 6,7-8,0 13 7,35 95,55 0,13 0,68
7 8,0-9,3 11 8,65 95,15 0,11 0,79
8 9,3-10,6 10 9,95 99,5 0,1 0,89
9 10,6-11,9 11 11,25 123,75 0,11 1
  Итого 100   625,8 1
Построим полигон и гистограмму распределения
Рис . 1 – Полигон частот
Рис. 2 – Гистограмма частот
Рис. 3 – Эмпирическая функция
Находим среднее значение
  группы
1 0,2-1,5 9 0,85 0,7225 6,5025
2 1,5-2,8 9 2,15 4,6225 41,6025
3 2,8-4,1 8 3,45 11,9025 95,22
4 4,1-5,4 14 4,75 22,5625 315,875
5 5,4-6,7 15 6,05 36,6025 549,0375
6 6,7-8,0 13 7,35 54,0225 702,2925
7 8,0-9,3 11 8,65 74,8225 823,0475
8 9,3-10,6 10 9,95 99,0025 990,025
9 10,6-11,9 11 11,25 126,5625 1392,188
Итого 100
430,8225 4915,79
Найдем дисперсию и среднеквадратическое отклонение:
дисперсия
среднеквадратическое отклонение
  хi n
1 0,85 -1,71056 0,092371 3,798215 9 7,124023
2 2,15 -1,29937 0,171510 7,052342 9 0,537888
3 3,45 -0,88817 0,268913 11,057507 8 0,84543
4 4,75 -0,47698 0,356046 14,640336 14 0,028007
5 6,05 -0,06579 0,398080 16,368725 15 0,114451
6 7,35 0,345401 0,375841 15,454276 13 0,389761
7 8,65 0,756593 0,299646 12,321184 11 0,141669
8 9,95 1,167785 0,201735 8,295187 10 0,35037
9 11,25 1,578977 0,114690 4,715958 11 8,373522
Итого           17,90512
; ; гипотеза о нормальном распределении отвергается.
Б