В результате десятипроцентного выборочного обследования работников получены данные (таблица 17)

Определим средний стаж работы по формуле средней арифметической взвешенной:
,
где - частота повторений отдельных значений исследуемого явления (вес);
- отдельное значение исследуемого явления (вариант).
Определим дисперсию выборочной совокупности по формуле:
σ2=∑(х-х)2*f∑f
Для удобства составим расчетную таблицу.
Таблица 18 – Расчетная таблица
Стаж, лет Число работников x*f (x-x)2 (x-x)2*f
10 2 20 41,7 83,44
11 4 44 29,8 119,21
12 7 84 19,9 139,19
13 11 143 12,0 131,63
14 27 378 6,0 163,29
15 30 450 2,1 63,88
16 48 768 0,2 10,12
17 60 1020 0,3 17,54
18 35 630 2,4 83,09
19 22 418 6,5 142,02
20 17 340 12,5 213,13
21 5 105 20,6 103,09
22 2 44 30,7 61,40
Итого: 270 4444 184,74 1331,05
Средний стаж работников составляет:
х=444 270=16,5 лет
Дисперсия составляет:
σ2=1331,05270=4,93
Вычислим среднюю ошибку для генеральной средней при бесповторном отборе по формуле:
,
Подставим имеющиеся данные в формулу и произведем расчет.
μх=4,93270*(1-0,1)=0,128
Определим предельную ошибку по формуле:
t
где – предельная ошибка выборки;
t – кратность ошибки, коэффициент доверия, соответствующая определенной вероятности, берется по таблице значений функции Фt (приложение Б) в зависимости от значения вероятности (Р).
При вероятности Р=0,997 коэффициент доверия t =3.
Подставим имеющиеся данные в формулу и произведем расчет.
=3*0,128=0,38
Определим границы доверительного интервала для генеральной средней по формуле:
х=16,5 ± 0,38
Доверительный интервал составляет:
(16,12;16,88)
Ответ