В речном порту три причала Вероятности того

1) Искомое событие А={в случайный момент времени все три причала заняты}.
Обозначим события:
Ai={в случайный момент времени i-й причал занят} (i=1,2,3).
Тогда противоположные события:
={в случайный момент времени i-й причал не занят} (i=1,2,3).
По условию вероятности этих событий равны:
Событие А можно представить в следующем виде:
.
Используя известные вероятности, а также то, что события Ai независимы, находим вероятность искомого события А:
.
2) Искомое событие В={в случайный момент времени занят только один причал} можно представить в следующем виде:
.
Используя известные вероятности, а также то, что события несовместны, а события Ai, а также (i=1,2,3) независимы, находим вероятность искомого события В:
3) Искомое событие С={в случайный момент времени хотя бы один причал свободен} противоположно рассмотренному нами выше событию А, поэтому его вероятность будет равна:
.

Ответ: 1) 0,02; 2) 0,48; 3) 0,98.