В речном порту три причала Вероятности того. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
В речном порту три причала Вероятности того

В речном порту три причала Вероятности того .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В речном порту три причала. Вероятности того, что в случайный момент времени причал занят, равны: для 1-го причала – p1=0,5, для 2-го – p2=0,4, для 3-го – p3=0,1. Найти вероятности того, что в случайный момент времени: 1) все три причала заняты; 2) занят только один причал; 3) хотя бы один причал свободен.

Ответ

1) 0,02; 2) 0,48; 3) 0,98.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Искомое событие А={в случайный момент времени все три причала заняты}.
Обозначим события:
Ai={в случайный момент времени i-й причал занят} (i=1,2,3).
Тогда противоположные события:
={в случайный момент времени i-й причал не занят} (i=1,2,3).
По условию вероятности этих событий равны:
Событие А можно представить в следующем виде:
.
Используя известные вероятности, а также то, что события Ai независимы, находим вероятность искомого события А:
.
2) Искомое событие В={в случайный момент времени занят только один причал} можно представить в следующем виде:
.
Используя известные вероятности, а также то, что события несовместны, а события Ai, а также (i=1,2,3) независимы, находим вероятность искомого события В:
3) Искомое событие С={в случайный момент времени хотя бы один причал свободен} противоположно рассмотренному нами выше событию А, поэтому его вероятность будет равна:
.

Ответ: 1) 0,02; 2) 0,48; 3) 0,98.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу