В распоряжении ремонтной мастерской имеются три бригады А1 А2. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
В распоряжении ремонтной мастерской имеются три бригады А1 А2

В распоряжении ремонтной мастерской имеются три бригады А1 А2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В распоряжении ремонтной мастерской имеются три бригады: А1, А2, А3. Мастерская проводит ремонт трех марок машин: В1, В2, В3. На каждой машине после выхода из строя каких-либо элементов или прохождения определенного числа километров требуется проводить ремонтные работы. Вероятность эффективности ремонта техники данной бригадой дана в таблице. Найти оптимальные стратегии игроков и цену игры. 1) Применив принцип минимакса, установить, что игра неразрешима в чистых стратегиях. 2) Упростить матрицу игры до матрицы 2х2, вычеркнув доминируемые чистые стратегии. Найти решение игры в смешанных стратегиях.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Проверяем, имеет ли платежная матрица седловую точку. Если да, то выписываем решение игры в чистых стратегиях.
Считаем, что игрок I выбирает свою стратегию так, чтобы получить максимальный свой выигрыш, а игрок II выбирает свою стратегию так, чтобы минимизировать выигрыш игрока I.
Игроки B1 B2 B3 a=minAi
A1 0,3 0,9 0,7 0,3
A2 0,1 0,8 0,4 0,1
A3 0,6 0,5 0,8 0,5
b=maxBi
0,6 0,9 0,8
Находим гарантированный выигрыш, определяемый нижней ценой игры a=maxai=0,5, которая указывает на максимальную чистую стратегию A3. Верхняя цена игры b=minbj=0,6 .
Что свидетельствует об отсутствии седловой точки, так как a≠b, тогда цена игры находится в пределах 0,5≤y≤0,6.
Находим решение игры в смешанных стратегиях.
Проверяем платежную матрицу на доминирующие строки и доминирующие столбцы.
Стратегия A1 доминирует над стратегией A2 (все элементы строки 1 больше или равны значениям 2-ой строки), следовательно, исключаем 2-ую строку матрицы. Вероятность p2 = 0.
Игроки B1 B2 B3
A1 0,3 0,9 0,7
A3 0,6 0,5 0,8
С позиции проигрышей игрока В стратегия B1 доминирует над стратегией B3 (все элементы столбца 1 меньше элементов столбца 3), следовательно, исключаем 3-й столбец матрицы

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу