В производственных условиях осуществлялись прямые измерения индуктивности катушек L

Комплексная проводимость цепи равна:
Y=1R+1jωL+jωC=1R-j*1ωL-ωC.
В условиях резонанса:
1ω0L-ω0C=0 ⇒ 1ω0L=ω0C ⇒ ω0=1LC;
Q=RL*ω0=RL*1LC=RL*1C=R*CL=
=26*103*86*10-1226*10-6=47,286.
Найдём абсолютные погрешности составляющих измерения:
ΔL=δL*L100=±2,8*26100=±0,728 мкГн;
ΔC=δC*C100=±2,3*86100=±1,978 пФ;
ΔR=δR*R100=±1,5*26100=±0,39 кОм.
Определяем соответствующие частные производные:
∂Q∂R=CL=86*10-1226*10-6=1,819*10-3 1Ом=1,819 1кОм; ∂Q∂C=R2*L*C=26*1032*26*10-6*86*10-12=0,275*1012 1Ф=0,275 1пФ; ∂Q∂L=-R2*CL3=-26*1032*86*10-1226*10-63=
=-0,909*106 1Гн=-0,909 1мкГн.
Тогда абсолютная погрешность косвенного измерения исследуемой величины определится следующим образом:
Δ=∂Q∂R*ΔR2+∂Q∂C*ΔC2+∂Q∂L*ΔL2=
=1,819*0,392+0,275*1,9782+-0,909*0,7282=±1,112≈±1,1.
Соответствующая относительная погрешность:
δ=ΔQ*100%=±1,11247,286*100%=±2,35 %.